bonjour
Pourriez vous me donner un petit coup de pouce pour demontrer que pour x appartenant à [0:+l'inf[
1-x< 1/ (1+x)< 1-x-x²
j'ai pensé àétudier le signe de la derivé de la différence...
1-x - g(x) avec g(x)= 1+x
en fait je sais pas c'est ça ou g(x) -(1-x)???
Ce sont des inégalités de convexité. (a gauche en tout cas)
regarde l'intégrale de 0 a x de ln(x+1)
Puis il y a un problème d'énoncé car 1-x-x²<1-x selon moi
oui je me suis trompé c'est 1-x+x²
pour l'intégrale c'est pour après pour la question suivante, je ferais une int membre à membre en vérifiant la linéarité.
Mais avant on me demande de demontré
1-x< 1/ (1+x)< 1-x+x²
je comprend le pourquooi de la convexité, dsl
bonsoir,
pourquoi faire compliqué avec les dérivées ?
tu dois montrer a<b<c
il suffit de montrer que b-a > 0
et c-b>0
pas trop dur en ramenant au même dénominateur.
mince j'ai fait a-b, je trouve -x²/(1+x) bon je vais le refaire
merci
c'est b-a >0 pas a-b !!Envoyé par joe esteraz
