Meme capitaux à valeur acquise

[invitec83cae16]

Deux capitaux sont placés le 1er juillet en intérêts simple
- le premier de 2 000euros aux taux annuel de 7,2%
- le second d 1 997euros aux taux annuel de 8,1%
A quelle date les deux capitaux auront-il même valeur acquise ?

Merci de votre aide
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[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Qu'est-ce qui te dérange précisément ?

Si tu as un intérêt simple annuel de t% sur un capital initial C, quel sera l'intérêt en € et donc le capital l'année suivante ?

Duke.

[invitec83cae16]

Ben justement j'ai pas le t% c'est sa que je dois trouver et je comprend pas comment le trouver

[Duke Alchemist]

Je crois t'avoir fait peur là

Reprenons...
Si tu as sur ton compte 1000€ et que tu as un intérêt simple annuel de 2,5% sur celui-ci, l'année suivante, tu auras 2,5%x1000 soit 25€ de plus sur ton compte soit un total de 1025€ la première année après ton "placement".
On est d'accord ?

 Cliquez pour afficher

(1000 + 1000x0,025 = 1000x(1+0,025) = 1000x1,025))

Si oui, l'année suivante, tu pars de tes 1025€ et avec un taux toujours de 2,5%, tu auras la deuxième année un supplément de 25,625€ soit un capital de 1050,625€.
OK ?

 Cliquez pour afficher

(1025 + 1025x0,025 = 1025x(1+0,025) = 1000x(1,025)x(1,025) = 1000x1,025²)

Le principe est le même ici.
Tu notes n l'année à laquelle tu considères ton capital donc :
pour n=0, tu as :
2000€
et
1997€

pour n=1 :
2000x(1,072) = ...
et
1997x(1,081) = ...

pour l'année que tu recherches n=n
...
et
...
et ces deux quantités sont égales (c'est ce qu'on veut)

Complète ces derniers pointillés afin d'obtenir l'équation qui te permettra de déduire n.

Cordialement,
Duke.

EDIT : à une augmentation de t% correspond un facteur (1+(t/100))

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec83cae16]

Oui sa j'ai compris mais je comprend pas comment arriver sur les deux valeur identique je trouve jamais les memes

[invitec83cae16]

J'ai toujours une difference entre mes calculs je tombe jamais sur des chiffre identique

[Duke Alchemist]

Bonjour.

Quelle leçon as-tu récemment abordée ?
As-tu vu les logarithmes ?

Duke.

[invitec83cae16]

les interets simples et composés . Non pas vu les logarithme

[Duke Alchemist]

Bonjour.

Je viens de me rendre compte que je t'ai rappelé la définition d'un intérêt composé...

Conclusion : il n'y a pas besoin du logarithme ici mais cela devrait arriver pour le taux composé.

Reprenons (encore en espérant que cela sera la bonne ).
Premier capital, que je note C₁ :
2000€ au départ.
A la fin de la énième année, il gagnera 2000x7,2%xn=144€xn
=> équation du premier capital : C₁(n) = 2000 + 144xn.
Est-ce qu'on est d'accord ?

Écris l'équation du deuxième capital C₂.


Ensuite, il te suffira de déterminer n tel que C₁=C₂.


Bon... Je finis encore par me demander si c'est ça parce que le résultat final obtenu me surprend...
Je sais pourquoi je n'aime pas l'économie...

Cordialement,
Duke.

[Eurole]

Bonjour.
Je trouve 62 jours.

??

[Duke Alchemist]

Re-

Je trouve 62 jours.

Ah ben on est d'accord alors

Je pensais attendre un certains nombre d'années mais il est vrai que vu la proximité des capitaux initiaux fait que cela doit être rapide...

Duke.

[Eurole]

Une dernière couche pour les anti-économistes.

La réponse mathématique est 61,66582193.. jours.

Mais selon le Code civil les intérêts s'acquièrent jour par jour.
Donc la réponse est 62 jours.

[Duke Alchemist]

Re-

[USELESS]

Une dernière couche pour les anti-économistes.
...

Dois-je me sentir visé là ?
[/USELESS]

Sinon, on attend toujours tes propositions, titepuce 1

Duke.

[invite03f2c9c5]

Attention, il ne s’agit pas d’intérêts composés mais d’intérêts simples. Et c’est encore plus simple ! Par exemple, si on avait un capital de 1000 € placé à intérêts simples à 2,5%, on ajouterait 25 € chaque année (l’utilisation d’un pourcentage pour exprimer l’intérêt induit en erreur en faisant penser aux intérêts composés).

Pour revenir à l’exercice, il suffit donc de savoir quelle somme constante on ajoute chaque année dans chacun des deux cas…

Edit : j’ai lu l’énoncé un peu trop vite, puisque ça va prendre moins d’une année… On peut commencer par calculer le taux équivalent journalier (quelle somme ajouter chaque jour) dans chacun des deux cas.

[Eurole]

… On peut commencer par calculer le taux équivalent journalier (quelle somme ajouter chaque jour) dans chacun des deux cas.

Bonsoir.
puis calculer la différence journalière
0,394520548-0,443169863 = 0,048649315

puis en combien de jours cette différence compense la différence initiale de capital (2000-1997=3euros) soit

[invitec83cae16]

moi et les maths sa fait vraiment 2 depuis toute petite et le pire c'est que mon DM tout en allant et de pire en pire ... Merci beaucoup de votre aide j'ai enfin compris quelque chose en effet je trouve 62jours. j'avais essayer tout les chiffres de 1 à 25 un part un pour trouver mais en faite votre solution est beaucoup plus simple ! merci à vous ...

[Duke Alchemist]

Re-

Le principe des maths est, avec de bonnes bases, de se simplifier la vie et pas de se la compliquer

Et encore désolé de la mauvaise piste au départ.

Bonne continuation.
Duke.

[invitec83cae16]

Mais je comprend pas comment vous avez trouver
0,394520548-0,443169863 = 0,048649315
je cherche je cherche et ne trouve pas !!
Les maths et moi ne sommes pas du tout amis

C'est pas grave t'inquiete pour la mauvaisse piste sa arrive !!
Merci encore et bonne soirée

[Duke Alchemist]

Re-

Je n'ai pas fait comme Eurole et DSCH - je ne remets aucunement la méthode en question - mais si tu ne comprends pas la leur, je te propose de voir avec celle que j'ai proposé au message#9.

Je ne dis pas qu'elle est meilleure mais sait-on jamais, cela te débloquera peut-être...

Duke.

[Eurole]

Mais je comprend pas comment vous avez trouver
0,394520548-0,443169863 = 0,048649315
je cherche je cherche et ne trouve pas !!
Les maths et moi ne sommes pas du tout amis
C'est pas grave t'inquiete pour la mauvaisse piste sa arrive !!
Merci encore et bonne soirée

Bonsoir.
0,394520548 c'est l'intérêt journalier du prêt de 2000 euros
0,443169863 c'est l'intérêt journalier du prêt de 1997 euros

La méthode de Duke Alchemist a la même valeur, mais je préfère celle-ci pour sa conformité au Code civil.

[invitec83cae16]

oui mais en faite je comprend pas comment on le calcul je suis vraiment nul en interet :s

[Eurole]

oui mais en faite je comprend pas comment on le calcul je suis vraiment nul en interet :s

Bonjour

Deux capitaux sont placés le 1er juillet en intérêts simple
- le premier de 2 000euros aux taux annuel de 7,2%
- le second de 1997euros aux taux annuel de 8,1%

Quel est l'intérêt versé par la banque au bout d'un an:
- pour le prêt de 2000 euros ?
- pour le prêt de 1997 euros ?

[invite26003a38]

C'était une autre méthode pour arriver à la même chose. Mais je trouve la première plus efficace.