Fonction 2nd

[invite266e3968]

Bonjour, je vous sollicite pour demander un petit peu d'aide parceque là , je galère un peu.
Je vous met l'énoncer:
On donne la fraction f definie sur R par: f(x)=-0.1x³-1.6x²+8x
1)Représentez f sur votre calculatrice puis conjecturer sur les solutions de f(x)+ou=0
Là , j'ai trouver , les solutions sont S=[0;4]
2)Développer l'expression 0.1x(x+20)(4-x) puis en déduire a l'aide du tableau de signes les solutions de f(x)+ou=0
3)Conclure sur votre conjecture

Donc je bute sur le développement de l'expression 0.1x(x+20)(4-x)
Si vous pouviez m'aider , ce serait vraiment cool
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[invite48ca7510]

Salut,

0.1x(x+20)(4-x)

Tu développes ce qui y'a dans les parenthèses (en bleu), puis tu multiplies ce que tu as trouvé par 0.1x (en rouge), tu retomberas sur f(x)

[invite266e3968]

Merci pour la réponse rapide

[invite48ca7510]

De rien !

Poste ta réponse pour qu'on puisse vérifier que tout est juste

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite266e3968]

Je trouve : 0.1x(x+20)(4-x)
0.1x(4x-x²+80-20x)
0.4x²-0.1x3+8x-2x²
-0.1x3-1.6x²+8x

Et maintenant pour le tableau de signe ?

[invite48ca7510]

Tu viens de prouver que 0.1x(x+20)(4-x) = -0.1x³ -1.6x² + 8x = f(x).

Donc f(x) = 0 revient à rechercher les valeurs pour lesquelles x s'annule à l'aide de l'expression 0.1x(x+20)(4-x).

Tu fais : 0.1x(x+20)(4-x) = 0
soit : 0.1x=0 pour x = ?
ou : x+20 = 0 pour x = ?
et 4-x=0 pour x= ?

Ensuite, tu fais un petit tableau de signe !

[invite371ae0af]

ca veut dire quoi ca: f(x)+ou=0, c'est quoi le ou?

[pallas]

tu as faux pour la premiere question car regardes bien la seconde ou visualises sur la calculatrice avec une fenetre des x allant de - 30 à 10

[invite266e3968]

Oui,Pallas , je vient de me rendre compte que j'ai faux avec le tableau de signe


369: Le+ou- c'est f(x) plus grand ou égale à0

[invite48ca7510]

Tu trouves quoi finalement avec le tableau de signe ?

[invite266e3968]

Ma nouvelle conjecture est celle-ci

]-inf;-20]U[0;4]

Et pour le tableau de signe , pour la ligne f(x) , je trouve + 0 - 0 + 0 -

[invite266e3968]

J'ai un autre exercice qui me pose problème .
Enoncer:
On considère la fraction 2/3.
On ajoute un même nombre (différent de -3) aux numérateurs et dénominateurs de cette fraction.

On obtient ainsi une nouvelle fraction.

La fraction obtenue est-elle plus petite ou plus grande que 2/3? Argumenter soigneusement.

Je n'ai pas vraiment de piste, si vous pouviez m'aiguiller

[invite371ae0af]

si on ajoute un même nombre (quelque soit sa nature, positif négatif...) cela signifie que l'on ajoute 1
autrement dit tu as 2/3 + 1= 5/2 et 5/2 est plus grand que 2/3

[invite266e3968]

D'accord , mais pourquoi 5/2
Si 1+2/3
3/3+2/3=5/3

[invite371ae0af]

euh oui c'est 5/3 et la conclusion est la même

[invite266e3968]

Ok, merci beaucoup pour votre aide à tous

[invite48ca7510]

si on ajoute un même nombre (quelque soit sa nature, positif négatif...) cela signifie que l'on ajoute 1

Pourquoi ?

[invite371ae0af]

prenon a dans R
on ajoutant a au numérateur cela revient à faire
2/3 + a/a=2/3 + 1=5/3

[invite26003a38]

prenon a dans R
on ajoutant a au numérateur cela revient à faire
2/3 + a/a=2/3 + 1=5/3

Depuis quand ?
Ce n'est pas une multiplication mais une addition.

[invite371ae0af]

oui je me suis trompé désolé

dans ce cas il faudrait une hypothèse sur le nombre que l'on rajoute
est-il réel, entier....? parce si on prend le nombre a en tant que complexe par exemple a=i on ne peut rien savoir

[invite371ae0af]

bon je reprend
soit a le nombre qu'on rajoute
premier cas:
(2+a)/(3+a)>2/3 ssi a>0

second cas
(2+a)/(3+a)<2/3 ssi a<0


oubliez ma remarque avec les complexes, je ne pense pas qu'il y est ca lorqu'on commence les fonctions

désolé marine30129

[invite152a412d]

prenon a dans R
on ajoutant a au numérateur cela revient à faire
2/3 + a/a=2/3 + 1=5/3

Moi je ne le comprend pas comme ça l'exercice pour moi si on ajoute le même nombre au numérateur et au dénominateur on obtient : et non ce qui donnerait aucun intérêt à l'exercice.

[invite371ae0af]

oui j'ai rectifié

[invite152a412d]

Oui on a du écrire en même temps