Bonjour!
Sans utiliser les probabilités conditionnelles (non au programme de 1ère S) comment démontrer que la probabilité d'un évènement à l'extrémité d'une branche d'un arbre est égale au produit des probabilités de chacun des évènement de cette branche?
On peut contourner la difficulté en ne parlant pas de probabilités mais en étudiant 1000 cas et en dénombrant combien se retrouvent en bout de branches. On constate alors que c'est le produit du nombre de cas par la probabilité.
Bonjour!
Merci pour votre réponse, mais je ne comprends pas la méthode indiquée....
Bonjour,
Si j'ai bien compris, tu veux montrer que la probabilité de E, qui contient A, B, et C, est égale à la somme des probabilité de A, B, et C, c'est ça ?
Si tu as droit à la loi des probabilités totales, c'est facile :
or
Merci pour ta réponse! Mais ma question n'est peut être pas clairement exprimée... C'est la propriété suivante que je veux démontrer sans utiliser la notion de probabilité conditionnelle:
Dans un arbre pondéré, la probabilité de l’issue à laquelle conduit un chemin est égal au produit des probabilités rencontrées le long de ce chemin.
bonjour,Envoyé par Jon83
s'il te plais, n'ecris pas en rouge comme ça.
c'est assez "aggressif".
pour le dire simplement un chemin sur un arbre a forcement une issue.
donc la probabilité de l'ensemble des chemins vaut 1.
ensuite si on ecrit 2 branches successives ( A ET B ), on a
probabilité de A suivi de probabilité de B.
globalement en proba un ET conduit à une multiplication et
un OUconduit à une addition.
prenons un exemple.
lancer 2 fois 6 de suite avec un dé.
pour le premier lancer 1/6
ensuite il faut refaire un 6 , donc proba 1/36
Désolé pour la couleur, mais je n'avais pas d'intention agressive...
Merci pour ta réponse!
