Primitivation par changement de variable
Bonjours , je ne me rappel vraiment plus du tout comment effectué les primitivation par changement de variable , j'ai déja fait quelque recherche sur internet mais je ne comprend toujours pas ...
je n'arrive pas a faire
intégrale de : '' x/(1-x)^1/2''
je pose
1-x=t
( je dérive )
dx=dt
(et je trouve)
I=intégrale de t+1/t^1/2
et la je suis bloqué
je dois arrivé a ''I=-2(1-x)^1/2+2/3 (1-x)^3/2+k
Merciii d'avance
Bonjour,
Attention, si t=1-x, alors dx=-dt.
Sinon, une fois le changement effectué, on se ramène à deux intégrales de la forme ta avec a réel, ce qui s'intègre en t^(a+1)/(a+1).
Silk
excuse moi je ne suis pas trés fort en math
Et je n'ai pas compris ton dévellopement :/
Merci d'avoir remarqué mon erreur de signe
Salut
Une fois que tu en es là:
Tu peux séparer:
La pie niche-t-elle haut ? Oui, la pie niche haut.
Merciii beaucoup !!!!!
Je vais enfin pouvoir continué le calcule maintenant
encore merci
et je dois utilisé la méthode de par partie n'es ce pas ?
Dernière modification par Etudiant-en-herbe-1993 ; 28/05/2011 à 14h24. Motif: oubli,
Non non pas du tout. Là c'est tout simple:
Pour commencer tu simplifies:
Et aussi oublie pas que :
La pie niche-t-elle haut ? Oui, la pie niche haut.
ah ok , je trouve comme réponse (pour les ''t'' )
- (t^3/2)/2 dt - (t^2)/2) dt
Euh... il te manque pas des paranthèses... Mais même avec des paranthèses en plus, ça m'a l'air faux. Tu es censé trouver la réponse que tu as donné ci-dessous si tu remplaces t par 1-x
Et qu'est-ce qu'ils font encore là les dt ??
La pie niche-t-elle haut ? Oui, la pie niche haut.
j'ai enfaite seulement effectué
-(primitive de t/t^1/2 + primitive de 1/t^1/2)
se qui donne
- t^3/2 dt - (t^1/2)/2 dt
Et euh... pour les ''dt'' Ma prof de math m'as toujours dit : '' tant qu'il y a des t tu dois méttre les dt ''
(Merci pour ta patiance )
Les paranthèses dont je parle c'est ça: si tu écris t^3/2, c'est
La primitive de
Soit ta prof devrait directement démissionner, soit tu as mal compris'' tant qu'il y a des t tu dois méttre les dt ''A mon avis elle a dû dire '' tant qu'il y a des t DANS L'INTEGRALE, tu dois mettre les dt ''. Alors là, oui, d'accord. (Et même si il n'y a plus de t dans l'intégrale, tant que l'intégrale n'est pas calculé, les dt restent). Mais une fois que l'intégrale est calculée, les dt n'ont plus rien à faire là.
Je te rappelle ce qu'est une intégrale: c'est une SOMME d'élément infinitésimalement petits de longueur dt. Et sommant ces éléments, on INTÈGRE. On peut par exemple calculer la longueur d'un tracé qui fait des zig-zags bizarres en découpant ce tracé en petits bouts droits très très très très très.... très très très petits de longueur dt, puis en sommant tous ces petits bouts droits. C'est le principe de l'intégrale.
La pie niche-t-elle haut ? Oui, la pie niche haut.
Ah oui j'ai probablement mal du comprendre pour les dt
ah non en effect ce n'est pas se que j'ai voulu écrire
je vien de trouvé la réponse merci beaucoup
De rien
La pie niche-t-elle haut ? Oui, la pie niche haut.
