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Primitivation par changement de variable



  1. #1
    Etudiant-en-herbe-1993

    Exclamation Primitivation par changement de variable


    ------

    Bonjours , je ne me rappel vraiment plus du tout comment effectué les primitivation par changement de variable , j'ai déja fait quelque recherche sur internet mais je ne comprend toujours pas ...
    je n'arrive pas a faire
    intégrale de : '' x/(1-x)^1/2''
    je pose
    1-x=t
    ( je dérive )
    dx=dt
    (et je trouve)
    I=intégrale de t+1/t^1/2
    et la je suis bloqué
    je dois arrivé a ''I=-2(1-x)^1/2+2/3 (1-x)^3/2+k
    Merciii d'avance

    -----

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  4. #2
    silk78

    Re : Primitivation par changement de variable

    Bonjour,

    Attention, si t=1-x, alors dx=-dt.
    Sinon, une fois le changement effectué, on se ramène à deux intégrales de la forme ta avec a réel, ce qui s'intègre en t^(a+1)/(a+1).

    Silk

  5. #3
    Etudiant-en-herbe-1993

    Re : Primitivation par changement de variable

    excuse moi je ne suis pas trés fort en math
    Et je n'ai pas compris ton dévellopement :/
    Merci d'avoir remarqué mon erreur de signe

  6. #4
    fiatlux

    Re : Primitivation par changement de variable

    Salut

    Une fois que tu en es là:

    Tu peux séparer:
    La pie niche-t-elle haut ? Oui, la pie niche haut.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    Etudiant-en-herbe-1993

    Re : Primitivation par changement de variable

    Merciii beaucoup !!!!!
    Je vais enfin pouvoir continué le calcule maintenant
    encore merci
    et je dois utilisé la méthode de par partie n'es ce pas ?
    Dernière modification par Etudiant-en-herbe-1993 ; 28/05/2011 à 15h24. Motif: oubli,

  9. #6
    fiatlux

    Re : Primitivation par changement de variable

    Non non pas du tout. Là c'est tout simple:
    Pour commencer tu simplifies:
    Et aussi oublie pas que :
    La pie niche-t-elle haut ? Oui, la pie niche haut.

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  11. #7
    Etudiant-en-herbe-1993

    Re : Primitivation par changement de variable

    ah ok , je trouve comme réponse (pour les ''t'' )
    - (t^3/2)/2 dt - (t^2)/2) dt

  12. #8
    fiatlux

    Re : Primitivation par changement de variable

    Euh... il te manque pas des paranthèses... Mais même avec des paranthèses en plus, ça m'a l'air faux. Tu es censé trouver la réponse que tu as donné ci-dessous si tu remplaces t par 1-x

    Et qu'est-ce qu'ils font encore là les dt ??
    La pie niche-t-elle haut ? Oui, la pie niche haut.

  13. #9
    Etudiant-en-herbe-1993

    Re : Primitivation par changement de variable

    j'ai enfaite seulement effectué
    -(primitive de t/t^1/2 + primitive de 1/t^1/2)
    se qui donne

    - t^3/2 dt - (t^1/2)/2 dt

    Et euh... pour les ''dt'' Ma prof de math m'as toujours dit : '' tant qu'il y a des t tu dois méttre les dt ''
    (Merci pour ta patiance )

  14. #10
    fiatlux

    Re : Primitivation par changement de variable

    Les paranthèses dont je parle c'est ça: si tu écris t^3/2, c'est et non . De même t^1/2 c'est . Et je crois pas que ce soit ça que tu voulais écrire...

    La primitive de c'est . Applique simplement cette formule à et .

    '' tant qu'il y a des t tu dois méttre les dt ''
    Soit ta prof devrait directement démissionner, soit tu as mal compris A mon avis elle a dû dire '' tant qu'il y a des t DANS L'INTEGRALE, tu dois mettre les dt ''. Alors là, oui, d'accord. (Et même si il n'y a plus de t dans l'intégrale, tant que l'intégrale n'est pas calculé, les dt restent). Mais une fois que l'intégrale est calculée, les dt n'ont plus rien à faire là.

    Je te rappelle ce qu'est une intégrale: c'est une SOMME d'élément infinitésimalement petits de longueur dt. Et sommant ces éléments, on INTÈGRE. On peut par exemple calculer la longueur d'un tracé qui fait des zig-zags bizarres en découpant ce tracé en petits bouts droits très très très très très.... très très très petits de longueur dt, puis en sommant tous ces petits bouts droits. C'est le principe de l'intégrale.
    La pie niche-t-elle haut ? Oui, la pie niche haut.

  15. #11
    Etudiant-en-herbe-1993

    Re : Primitivation par changement de variable

    Ah oui j'ai probablement mal du comprendre pour les dt
    ah non en effect ce n'est pas se que j'ai voulu écrire
    je vien de trouvé la réponse merci beaucoup

  16. #12
    fiatlux

    Re : Primitivation par changement de variable

    De rien
    La pie niche-t-elle haut ? Oui, la pie niche haut.

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