Devoir de mathématique

[inviteb7499265]

Bonsoir à tous, mon sujet traite sur la résolution de système paramétrique. je vais vous avouer que je suis caler sur le sujet je ne comprend pas grand chose alors j'ai pas du tout avancer.

Mon prof m'a dit qu'il faudrait d'abord trianguler, ensuite trouver les valeurs de X,Y,Z et ensuite les replacer dans les équations et trouver a. Le système est le suivant:

ax+ y+ z=1
x+ay+ z=a
x+ y+az=a

Pourriez vous s'il vous plait m'aider à comprendre et accomplir ce devoir.

Je vous remercie d'avance

Bonne fin de soirée
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[Tryss]

Ce qu'il faut faire, c'est additionner ou soustraire des lignes :

Ici par exemple tu as

ax+ y+ z=1
x+ay+ z=a
x+ y+az=a

Tu soustrait à la seconde ligne là première ligne, et à la troisième la première ligne :

ax+ y+ z=1
(1-a)x+(a-1)y = a-1
(1-a)x+(a-1)z = a-1

Ensuite tu divise par a-1, et tu as la valeur de y et z en fonction de x:

ax+y+z=1
x+1=y
x+1=z

Tu remplaces y et z par la valeur en fonction de x :
ax+(x+1)+(x+1) = 1
x+1=y
x+1=z

(a+2)x=-1
x+1=y
x+1=z

Et tu obtient la solution :
x=-1/(a+2)
y=(a+1)/(a+2)
z=(a+1)/(a+2)

[inviteb7499265]

Franchement vous me sauvez la mise. Je vous remerci du fond du coeur. vOs explication sont très clair je comprend mieu maintenant. Encore un grand mercii je vous souhaite de passer une agréable soirée.

Au revoir