Diminution en % et en log

[invite571e4d93]

Bonjour à tous,

J'ai une question concernant l'utilisation du log. Une baisse d'1 log correspond à une diminution de 90%, 2 log de 99%, 3 log de 99,9%...

Mais si j'ai une perte de 85,2% par exemple, par quelle formule je peux passer à la correspondance en log?

Merci bien.
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[invite03f2c9c5]

Bonjour, diminuer une quantité de 90%, c’est la multiplier par 0,1, et son logarithme décimal est alors « augmenté » de log(0,1)=-1 (comme ce nombre est négatif, on a en fait une diminution de 1).

De même, diminuer une quantité de 99%, c’est la multiplier par 0,01, et son logarithme décimal est alors « augmenté » de log(0,01)=-2 (diminution de 2).

De même, une perte de 85,2% revient à multiplier par 1-0,852=0,148, et la calculatrice donne : le logarithme diminue d’environ 0,830.

Comme souvent avec les taux d’évolution, la clef est de penser en terme de coefficient multiplicateur. Et multiplier un nombre par quelque chose, cela revient à ajouter le logarithme de ce quelque chose à son logarithme.