Ensemble de points

[invitea86014ac]

Bonjour,

Soit M un point du plan, et les points fixes A et B

Si on a [2pi] l'ensemble des points M décrit un cercle de diamètre AB privé de A et B si je ne me trompe pas.

Mais quel est l'ensemble qui décrit un demi cercle ?
Cela vaut-il de même dans l'espace ?

merci
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[invite51d17075]

Bonjour,

Soit M un point du plan, et les points fixes A et B

Si on a [2pi] l'ensemble des points M décrit un cercle de diamètre AB privé de A et B si je ne me trompe pas.

Mais quel est l'ensemble qui décrit un demi cercle ?
Cela vaut-il de même dans l'espace ?

merci

bonjour,
je ne comprend pas trop cette équation.
si A et B sont sur un diamètre dans le plan.
par exemple A(-a,0) et B(a,0)
et M(x,y)
l'équation du cercle vaut x²+y²=a²
or ton produit ( vectoriel je suppose ) vaut 2ay !

[invitea86014ac]

Oups je viens de remarquer que j'ai mis au lieu de
Il s'agit ici d'un angle vectoriel. En fait ce que je recherche c'est l'ensemble que décrit les points M lorsque (MA,MB)=/2

[invite705d0470]

Il y a quelque chose que je ne comprends pas: avec A et B fixés définit bien un cercle de diamètre AB privé des points A et B.
Mais pourquoi ce

Pour trouver le demi cercle de diamètre AB (toujours privé de ces deux points), il suffit d'écrire , non ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea86014ac]

Oui en effet je me suis trompé pour la racine^^
Merci de ta réponse Snowey mais justement c'est ca que je ne comprends pas... pourquoi modulo pi ça ne donne qu'un demi cercle ?

[invite705d0470]

Désolé doublement !!!
Pour la racine d'une part , puis pour mon ENORME erreur ! J'ai inversé la définition du cercle et du demi-cercle !!
Car lorsque l'angle est modulo , le "trajet" parcouru par M n'est que d'un demi cercle (celui tel que l'angle (MA,MB) soit "positif"(donc qu'il vaille 90° par exemple) par exemple), tandis que pour modulo cet angle peut etre "positif" ou "négatif" (en angles orientés, sinon cela correspond à 270°)et donc M parcourt l'ensemble du cercle.
Je crois

[invite51d17075]

j'y vais aussi de ma correction.
car il s'agit bien de "l angle" entre MA et MB, et pas du produit vectoriel.
induit en erreur par l'écriture initiale.

[invitea86014ac]

Merci à tous les deux pour vos réponses en tout cas
Je pense avoir compris grace a vous
Bonne soirée !