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calcul vectoriel



  1. #1
    chasike

    calcul vectoriel


    ------

    Bonsoir, je n'arrive pas a faire cette exercice pouvez-vous m'aider?
    Soit un triangle ABC. On note P, Q, R les projections orthogonales respectives d'un point M sur les côtés (BC), (CA), et (AB).

    a/ lorsque le point M est distinct de P, Q et R demontrer que [MA,MB)=(CA,CB)+(PR,QR) [pi]
    (on demontrera d'abord que les points AMQR d'une part et MRBP d'autre part sont cocycliques)

    b/ démontrer que les points P, Q et R sont alignés si et seulement si le point M est sur le cercle circonscrit au triangle ABC.

    Merci

    -----

  2. #2
    shokin

    Re : calcul vectoriel

    Pour démontrer que AMQR est un quadrilatère inscrit dans un cercle, rappelle-toi quelle propriété des angles a tout quadrilatère inscrit dans un cercle, et comment le démontrer. Idem pour MRBP et CQMP.



    Shokin
    Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.

  3. #3
    chasike

    Re : calcul vectoriel

    Voila ce que j'ai fais,
    Le triangle BMP est rectangle en P donc [BM] est le diamètre de son cercle circonscrit,
    le triangle BMR est rectangle en R donc [BM] est le diamètre de son cercle circonscrit,
    par conséquent, le cercle de diamètre [BM] passe par P et R, autrement dit les points M,R,B,P sont cocycliques.
    Mais après je bloque

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