Je n'ai encore presque jamais abordé les fonctions, et voici ma question...
La fonction f est définie sur l'intervalle [-3;3] par f(x)=x^3+x²-4x-4,
a)En utilisant des factorisations, justifier que pour tout x, f(x)=(x²-4)(x+1).
b)Résoudre alors l'équation f(x)=0 (cette question a été résolue)
Je vous remercies d'avance !
Ici le truc le plus simple c'est de partir de la réponse. Donc développer (x²-4)(x+1), pour retomber sur f(x).
Sinon, dire que x=-1 est racine évidente, car (-1)^3+(-1)²-4(-1)-4 = 0, puis faire la division euclidienne de x^3+x²-4x-4 par x+1
Ceci ne répond pas exactement à la question, il me faut impérativement des factorisations, mais merci quand même !
Ceci ne répond pas exactement à la question, il me faut impérativement des factorisations, mais merci quand même !Envoyé par Tryss
x3+x²-4x-4
= x²(x+1) - 4(x+1) ; mise en évidence de x² et 4 dans chaque binôme respectif
= (x²-4)(x+1) ; mise en évidence de (x+1)
= (x-2)(x+2)(x+1)
Si, a propri, c'est possible, tu peux faire de même. Tu n'as que des nombres entiers (facilement visibles) qui apparaissent à côté du x.
Mais parfois, tu ne trouves pas de nombres entiers. La division euclidienne, que te propose Tryss, peut te permettre de le constater parfois (pas dans ce cas).
Shokin
Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.
