une integrale que je n'arrive pas à faire

[invite93f6838d]

bonjour

il ya une integrale que je n'arrive pas à faire.J'ai la correction(voir piece jointe ) mais je ne comprends strictement rien.
j'ai v=racine de [(2gh(t))/(a²-1)] et on me donne v= - dh/dt et il faut que je trouve racine de h(t)= racine de (h0) -racine de [g/(a² - 1)x2] (t - t2)

pouvez vous me l'expliquer


merci de votre aide
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[invite57a1e779]

Bonjour,

Tout simplement : de , on déduit , et on intègre par rapport à .

[invite93f6838d]

Ah d' accord j ai compris d' ou venait le dh/racine de h
mais comment faite vous pour l intégrer ?malgré la correction je n arrive pas à le faire

Merci de votre aide

[Bruno]

Faut pas avoir peur des constantes, tu peux les sortir de l'intégrale en résolvant par variables séparées :









Après c'est un jeu d'enfant en se rappelant que

...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite93f6838d]

Ah ok
merci

[invite93f6838d]

Bonsoir
je remonte le poste car j'ai oublié comment faire
et ensuite comment je resoud?
ça me donne 2racine de h(t)= la constante x (t-t2)
comment trouve t on les trois dernieres ligne de la piece jointe svp

merci

[invite93f6838d]

pourquoi ya t-il un carré à la derniere ligne de la piece jointe ?

[invite57a1e779]

Bonjour,

A partir de l'avant-dernière ligne :



on met en facteur au second membre, et on élève au carré pour obtenir la valeur de .
Je pense qu'en allant trop vite, les radicaux ont été conservés.

La dernière ligne doit être :



qui fournit la valeur de la hauteur .