Bonjour, j'ai un petit problème avec un exercice :
Soit P la parabole d'équation y=x²-6x+8 et
soit P' la parabole d'équation y=-x²+4x
et je dois déterminer algébriquement les coordonnées des points d'intersection de P et P'
Pouvez-vous m'aider ?
Salut,
Je te donne une piste :
Soit y1 l'équation de la première parabole P.
Soit y2 l'équation de la deuxième parabole P'.
Pour déterminer (algébriquement) les coordonnées des points d'intersection de P et P', pose y1 = y2. Tu vas arriver à une équation du second degré que tu résoudras. Si je ne me trompe pas, tu obtiendras 2 points d'intersection A(x1,y1) et B(x2,y2), où x1 et x2 sont les racines de l'équation du second degré.
Je passe donc par le calcule de Delta ?
Tu peux. Mais, n'y a-t-il pas une racine évidenteJe passe donc par le calcule de Delta ??
euh jvois pas
Une racine évidente, genre -1, 0 ou 1euh jvois pas
oups j'avais pas vu ^^ mais bon comment prouver que la racine est = à 1 ?Envoyé par Arkangelsk
Une racine évidente, genre -1, 0 ou 1
euh grosse erreur ^^ comment je prouve que que la racine est = à -1
Eh bien, il n'y a rien a prouvé (sur le "comment tu l'as vu"). Enfin, je t'ai aidé un peu
Je te conseille fortement de calculer le discriminant est de retrouver ces 2 racines.
PS : C'est bien 1.
J'ai trouvé un programme que j'ai mis sur ma chère TI-83 et j'ai bien trouvé :
x=-4 et
x'=-1
mais comment peut-on le faire par calcul ??
On suppose que A(x; y) est un point d'intersection de P et P', alorsBonjour, j'ai un petit problème avec un exercice :
Soit P la parabole d'équation y=x²-6x+8 et
soit P' la parabole d'équation y=-x²+4x
et je dois déterminer algébriquement les coordonnées des points d'intersection de P et P'
Pouvez-vous m'aider ?
y=x²-6x+8 et y=-x²+4x
x²-6x+8=-x²+4x
2x²-10x+8=0
x²-5x+8=0
(x-5/2)²-25/4+32/4=0
(x-5/2)²=-7/4, ce qui est absurde
Donc P et P' n'ont pas de point d'intersection sur R
Ah oui !!!! c'est bon j'ai compris (fallait juste bien regarder dans mon cahier)
Tu as oublié de diviser 8 par 2 :
2x²-10x+8=0
x²-5x+8=0
Pourtant il y en a bien 2 ^^ si tu fait comme moi et que tu calcules Delta pour voir combien il y a de racines , tu en trouve 2 donc dans ce cas il y a forcemment 2 points d'intersection
Les coordonnées des points d'intersection sont donc ?Ah oui !!!! c'est bon j'ai compris (fallait juste bien regarder dans mon cahier )
car Delta est positif
J(4;0) et I(1;3)
Merci beaucoup ^^
C'est OKJ(4;0) et I(1;3)
autant pour moi
On suppose que A(x; y) est un point d'intersection de P et P', alors
y=x²-6x+8 et y=-x²+4x
x²-6x+8=-x²+4x
2x²-10x+8=0
x²-5x+4=0
(x-5/2)²-25/4+16/4=0
(x-5/2)²-9/4=0
donc x=5/2+3/2=4 ou x=5/2-3/2=-1
Ensuite il faut calculer y en fonction de x mais vous avez déjà les réponses
bonjour alors mon problème est d'autant plus important que c'est un DM de math ke je dois rendre jeudi
l 'exercice ke je n'arriv pa a traité est le suivant:
(g une fondtion f defini sur [0 ; 10]par f(x)=0.2x²-0.8x+5)
je dois determiner par le calcul les coordonnées des points d'intersection de P avec les droites suivantes :
D1 est la doroite d'équation y=0.7x
D2 est la droite passant prar l'origine et le point le coordonnées (10 ; 12)
D3 est la droite de coefficient directeur 1.2 et d'ordonnée a l'origine 5.
Voila é merci d'avance pour votre aides qui me sera trés précieu
Bonsoir .. pour demain j'ai une préparation sur les coordonées des points d'intersection de deux courbe ..
mais je ne me rapelle plus comment on fait .. !
l'énoncer est : Détermije algébriquement les point d'intersection des droite d'équation x-2y=5 et 3x-2y=1 .. Heeeeeelp !!
bonsoir,
tu aurais du te créer ta propre discussion, ça aurait été plus clair...
Le truc c'est d'écrire y=... puis de dire y1=y2. Tu vas trouver une équation juste avec des x. Le x sera l'abscisse du point d'intersection, il ne te restera plus qu'a chercher l'ordonnée
"Quand le calcul est en contradiction avec l'intuition, je refais le calcul"
MerçiMaintenant j'en ai une avec une courbe et une droite ... mais quand je calcule le delta c'est vraiment faux de chez faux .. l'énoncer est recherche les coordonées des point d'intersection de la parabole y+x(au carré) +2x-15=0 et la droite 2x+3y=-1
il faut appliquer exactement la même méthode.
Je trouve un delta qui vaut 568, sauf erreur de ma part
"Quand le calcul est en contradiction avec l'intuition, je refais le calcul"
Je trouve plutôt un delta de 568/9
ok. j'avais multiplié par 3 pour enlever les 1/3
Dernière modification par Titiou64 ; 05/09/2011 à 22h07.
"Quand le calcul est en contradiction avec l'intuition, je refais le calcul"
Hérétique !ok. j'avais multiplié par 3 pour enlever les 1/3
PS: j'aurai du y penser aussi... mea-culpa
