Bonjour à tous,
Voilà j'ai un petit soucis avec la question suivante:
On considère les deux fonctions f(x) = 2x+1 et g(x) = -x^2-2mx+m
Déterminer le nombre de points d'intersection de leurs graphes en fonction de m.
Quelqu'un connaît-il le procédé?
Merci bien!
-----------------------
J'ai commencé par faire : 2x+1 = -x^2-2mx+m
-x^2-2mx+m-2x-1 = 0 -->
C'est très bien commencé. Maintenant, tu dois calculer le déterminant, comme pour résoudre n'importe quelle équation du second degré.L'expression du déterminant sera elle même une équation du second degré, donc... La présence de m dans l'expression du déterminant te perturbe ? C'est là que tu dois réfléchir : pour quelle(s) valeurs de m le dét est-il négatif ? nul? positif ? Et la lumière t'éblouira...Envoyé par David Legrand
Bonjour à tous,
Voilà j'ai un petit soucis avec la question suivante:
On considère les deux fonctions f(x) = 2x+1 et g(x) = -x^2-2mx+m
Déterminer le nombre de points d'intersection de leurs graphes en fonction de m.
Quelqu'un connaît-il le procédé?
Merci bien!
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J'ai commencé par faire : 2x+1 = -x^2-2mx+m
-x^2-2mx+m-2x-1 = 0 -->
On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !
Bonsoir.C'est bien le principe à part que c'est "discriminant" (ou le fameux
)
Duke.
Oeuf corse, comme on dit à AjaccioBonsoir.C'est bien le principe à part que c'est "discriminant" (ou le fameux
Duke.
On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !
Hello!
Je suis celui qui avait posé la question mais sous un autre pseudo!
Voilà, j'ai pu calculer le discriminant et j'ai eu
Et quant je remplace les valeurs de m dans l'équation du
Mais ce que je comprend pas c'est comment savoir le nombre de points d'intersections vue que j'ai deux valeurs pour m.
Merci.
Bonjour.Je suis surpris que tu ne trouves qu'une solution pour m=0. Idem pour m=-3...Hello!
Je suis celui qui avait posé la question mais sous un autre pseudo!
Voilà, j'ai pu calculer le discriminant et j'ai eu
Et quant je remplace les valeurs de m dans l'équation du
Mais ce que je comprend pas c'est comment savoir le nombre de points d'intersections vue que j'ai deux valeurs pour m.
Merci.
f(x)-g(x)=0 donne une équation du second degré en regroupant correctement les termes en x et les termes constants.
Dis-nous ce que tu trouves pour f(x)-g(x) d'abord.
Ensuite, tu sais déterminer le discriminant d'une telle équation. Le paramètre m ne doit pas te gêner outre mesure.
Un fois exprimé, tu effectues une étude de cas sur ce discriminant.
* Si Delta<0, c'est-à-dire si m ...... alors il n'y a pas de solution (réelle).
* Si Delta=0, c'est-à-dire si m ...... alors il y a une solution unique qui est x = ...
* Si Delta>0, c'est-à-dire si m ...... alors il y a deux solutions (réelles) distinctes qui sont x1 =... et x2 =....
A une valeur de m correspond soit une solution soit 2 solutions soit aucune solution.
Le but n'est pas de remplacer m par des valeurs (au hasard ?) mais bien de rester général et de trouver les solutions x (en fonction de m) qui vérifient ton équation.
Duke.
BonsoirPourquoi y a-t-il une racine dans le
Pour ces valeur de m le discriminant est nul et tu obtiens une intersection pour m=0 et une autre pour m=-3 (tu as une abscisse x mais aussi une ordonnée y que tu peux déterminer si tu veux, donc là 2 points indépendants (une intersection) en effet...)
Après, c'est une simple étude de signe (du discriminant) en fonction de m.
A vue, il doit y avoir les intervalles ]-3;0[ et ]-inf;-3[U]0;+inf[
Duke.
J'ai fais erreur en mettant la racine sinon c'est nickel, j'ai enfin compris!
Mille merci, ça m'a énormement aidé!
Bien à toi.
M2N
