Fonction

[Lake28]

Bonsoir, j'ai un exercice à resoudre sur les fonctions qui me pose problème peut etre pourrez-vous m'aider...

On doit trouver une fonction f définie sur ]4;+00[ telle que sa courbe admet pour asymptote les droites y=3x-1 et x=4 et telle que g(5)=7

Pour l'instant, j'en suis a avoir trouvé que la fonction était de forme (ax²+bx+c)/(x-4) comme la droite x=4 est asymptote alors le dénominateur contient x-4. Après pour trouvé a, je pense qu'il faut faire la limite lorsque f(x) tend vers +OO, qui serait donc de 3.
Mais pour le reste je ne sais pas du tout.
Merci d'avance pour votre aide
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[invite3c51923e]

Bonsoir,
C’est étrange que tu bloques maintenant, car tu sembles avoir bien compris comme prendre le problème.
Pour trouver b, raisonnes comme pour a (l'asymptote en +inf) et pour c sers toi de la dernière information! (L'ordre est évidemment important)

[inviteea028771]

Après pour trouvé a, je pense qu'il faut faire la limite lorsque f(x) tend vers +OO, qui serait donc de 3.

Non, si la droite y=3x-1 est asymptote en +oo, alors forcément la limite de f en +oo est +oo...

Dire que la droite d'équation y=3x-1 est asymptote à f en +oo, ça veut dire que :

[pallas]

c'est presque cela tu dois savoir que f(x) = ax+b+c/(x-4) tu connais a et b et la donnée te permet de connaitre c

[A voir en vidéo sur Futura]