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pb de proportionnalité



  1. #1
    ondo.h

    pb de proportionnalité


    ------

    salut!
    voila mon problème
    un nénuphar recouvre le 1/4 de la surface d'un étang en 50 jours sachant que la surface recouverte double chaque jours ,en combien de jours aurat'il recouvert tout l'étang?

    voila comment je m'y prend en supposant qu'a partir du 50e jrs la vitesse ne change pas 1/4 en 50 jours
    3/4 en y jrs on a (3/4*50)/1/4 =3*50*4/4 =150 jours
    comme la vitesse double on a donc 150/2=75 jrs

    soit donc 50+75=125 jours

    merci pour l'aide

    -----
    Que Newton soit, et la lumière fut!

  2. Publicité
  3. #2
    lionelod

    Re : pb de proportionnalité

    Tu peux peut être écrire une suite de la forme
    Un+1=2Un
    U50=1/4
    Tu dois trouver l'indice (disons g) de telle sorte que Ug=1
    Tu vois d'autre part que Un+j=2^(j)Un
    Donc U50+j=2^(j)1/4=1

    Tu peux soit utiliser les fonctions log ou ln
    jln(2)-ln(4)=ln(1)
    jln(2)-ln(2^2)=0
    jln(2)=2ln(2)
    donc j=2

    La solution est donc 50+2

  4. #3
    ondo.h

    Re : pb de proportionnalité

    si je suis Un:la surface et n le nombres de jours est cela? mais j'ai des difficulter à te suivre accause des notations! pourrai tu être plus claire stp!
    Que Newton soit, et la lumière fut!

  5. #4
    lionelod

    Re : pb de proportionnalité

    T'as raison, moi aussi j'arrive plus à me relire.
    Bon allez j'essaye en Latex

    Si je traduis sous forme de suite l'énoncé, j'ai





    Tu dois trouver l'indice (disons g) de telle sorte que
    Tu vois d'autre part que
    Donc

    Tu peux soit utiliser les fonctions log ou ln





    donc j=2

  6. A voir en vidéo sur Futura

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