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Problème avec Inéquation avec valeur absolue et racine




  1. #1
    milou1990

    Problème avec Inéquation avec valeur absolue et racine

    Je dois déterminer les x de R qui satisfont les inégalités suivantes

    (a) |2-3x|≤x

    (b) √(x-√x)≤1

    Et j'ai quelques problèmes à les résoudre. Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider avec ses deux inéquations ?

    Merci d'avance

    Bonne soirée et bon week-end

    -----


  2. #2
    Tryss

    Re : Problème avec Inéquation avec valeur absolue et racine

    Pour la (a), tu peux réecrire l'inéquation comme :



    A partir de là, tu résous chaque inéquation, et tu prend l'intersection des solutions

    Pour la (2), il faut d'abord étudier l'ensemble sur laquelle cette inégalité à un sens (oui, les racines ne sont pas définies partout).

    Ensuite tu peux élever au carré l'inéquation (la fonction carré est croissante sur R+ donc conserve l'ordre sur R+), faire une petite manipulation, et élever une nouvelle fois au carré pour faire disparaitre toutes les racines. Tu tombes alors sur des polynômes du second degré qu'il est "facile" d'étudier.

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