Probabilité

[invite6cfd980c]

Bonjour,
Je fait appelle a vous car j'ai un soucis avec un exercice de math , je n'y arrive pas du tout .
Une cible est composé de trois disques concentriques de rayons respectifs 1dm, 2dm, 4dm.

Un tireur tire parfaitement au hasard sur cette cible, sans jamais la rater.
On admet que la probabilité d'atteindre une zone de la cible est proportionnelle à sa surface.
Quelles sont les probabilités pour qu'un point d'impact appartienne à chacune des régions 10, 5 et 1 ?

Merci beaucoup de votre aide, j'ai juste une petite ideé mais je ne pense pas savoir , si l'on calcule l'air d'un disque puis d'un autre ?
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[Amanuensis]

Faut traduire les probabilités en rapport d'aires.

Puis ensuite calculer des aires de disques ou de couronnes.

[invite6cfd980c]

Comment faire ? je ne sais pas du tout .

[Amanuensis]

Faire un dessin. Cela fait apparaître des disques et des couronnes. Quelles sont les aires de ces surfaces ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6cfd980c]

Le dessin est deja fait le 10 au milieu puis le 5 et ensuite le dernier 1 , donc faus faire "pi"*r² ?

[Amanuensis]

Quelles sont les aires respectives des zones 10, 5 et 1 ?

[invite6cfd980c]

Disque 10= pi*1*1
=3,14

Disque 5=pi*2*2
=12,56

disque 1=pi*4*4
=50,26

12,56-3,14=9,42
50,26-12,56=37,7
37,7+3,14+9,42=50,26

p(10)=3,14/50?26
p(5)=9,42/50,26
P(1)=37,7/50,26

Je me suis creusé la tête se matin en permanence et j'ai trouver ce qui est indiquer ci dessus

[Amanuensis]

Disque 10= pi*1*1
=3,14

Disque 5=pi*2*2
=12,56

disque 1=pi*4*4
=50,26

12,56-3,14=9,42
50,26-12,56=37,7
37,7+3,14+9,42=50,26

p(10)=3,14/50?26
p(5)=9,42/50,26
P(1)=37,7/50,26

Je me suis creusé la tête se matin en permanence et j'ai trouver ce qui est indiquer ci dessus

Cela me semble correct.

Les pi se simplifient, on peut vérifier que les 3 valeurs sont respectivement 1/16, 3/16 et 3/4.