Problème de mathématique fonction 3 eme

[invitec598f7c9]

Bonjours, voilà j ai un très gros soucis. Je n arrive pas a résoudre un problème de math et il faut absolument que j ai une bonne note a ce devoir, merci de m aider.
Monsieurs matheux veut aménager dans son jardin un enclos rectangulaire pour son chien.
Pour cela,il dispose de 21 métre de grillage qu il utilise ainsi: une partie du mur du jardin forme un côté de l'enclos et le grillage les trois autre côtés.
Monsieur matheux voudrait que son enclos soit le plus grand possible .
Comment doit il faire ?
Pour ce devoir il faut utilisez la notion de fonction.
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[Titiou64]

bonjour,

En disant que 2l+L=21m avec L la longueur et l la largeur de l'enclos puis en écrivant la surface de l'enclos en fonction de L puis en dérivant et en posant f'(L)=0, tu vas trouver L pour laquelle l'aire est maximale.

Bon courage

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

... puis en dérivant et en posant f'(L)=0, ...

Bizarrement, j'ai un doute sur la dérivation en 3ème

On remarquera que si la surface est rectangulaire, L vaut 21m et on en déduit rapidement l en utilisant la relation qu'a indiquée Titiou64.

Pourquoi passer par les "fonctions" ?...
J'ai raté quelque chose ?

Duke.

[Titiou64]

Bizarrement, j'ai un doute sur la dérivation en 3ème

On remarquera que si la surface est rectangulaire, L vaut 21m

C'est la longueur de cloture qui fait 21m. Donc, suivant la configuration, on a L+2l=21 ou l+2L=21, suivant si le mur est contre une longueur ou une largueur.

Après, je ne vois pas comment faire sans passer par l'étude de fonction...

[A voir en vidéo sur Futura]

[Duke Alchemist]

Re-

C'est la longueur de cloture qui fait 21m. Donc, suivant la configuration, on a L+2l=21 ou l+2L=21, suivant si le mur est contre une longueur ou une largueur.

A moi d'être
1 partout ! Balle au centre

Après, je ne vois pas comment faire sans passer par l'étude de fonction...

C'est une étude de fonction mais qui doit se faire avec les bagages de troisième (à priori)... croissance et décroissance sont au programme ?

Duke.

[invitec598f7c9]

En ce moment on etudie les fonction et la prof nous a dit qu il fallait qu on les utilise pour resoudre ce probléme volà. Perso je m en serai bien passé mais bon ...

[invitec598f7c9]

Et non croissance et décroissance ne sont pas au programme

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Bon, normalement, il t'est possible d'utiliser la relation indiquée par Titiou69, à savoir 2l+L=21 soit L = 21-2l.
ensuite, tu peux exprimer facilement l'aire en fonction de L et l.
En remplaçant L par l'expression proposée à la première ligne, tu peux exprimer l'aire uniquement en fonction de l.
Tu as un polynôme du second degré mais même si tu ne sais pas encore le résoudre, tu peux en faire une représentation graphique avec la calculatrice ou un logiciel de maths.
Le maximum de la courbe répond à la question.

Duke.