Ensemble démonstration

[inviteda7b675e]

J'ai des sous-ensembles A,B et C d'un ensemble X et je dois démonter que

A/(B/C) = (A/B) ∪ (A∩C)

où A/B : = ⎨x ∈ X | x ∈ A et x ∉ B ⎬

Je suis largué, est-ce que quelqu'un peut me renseigner.

Merci
-----

[pallas]

aucune difficulté en partant de B/C et en sachant que le contraire de union est intersection et que le contraire du contraire est l'événement
ainsi tu commences par ecrire que B/C= B( inter) (C barre) puis tu obtiens A inter ( barre de( B(inter) C barre) soit A inter(Bbarre union C) soit A inter B barre) union A inter C soit ...