Bonjour,
Ayant des analyses de données à faire qui demandaient une certaine connaissance en probabilité, je me suis retrouvé en difficulté.
Je me suis fait un petit mémo ou j’ai récapitulé mes (pseudo-)connaissances, et je voulais vous demander vous pouviez vérifier que ce que j’ai écrit soit correcte, et de plus répondre à la question que je pose à la fin.
(j’ai remplacé les donnée avec lesquelles je traite avec des équivalents illustrés par des jetés de dés)
Merci d’avance pour votre aide.
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On lance un dé 4 fois de suites.
1) Quelle est la probabilité d’obtenir au moins un 1.
On a :
- l’évènement A : obtenir au moins un fois un 1. Avec pA
- et l’évènement contraire de A qui est Ā: obtenir aucun 1, Avec pĀ. (Toutes les autres solutions appartiennent à l’évènement A).
On a pA + pĀ = 1
On peut connaitre pĀ :
(5/6)x(5/6)x(5/6)x(5/6) = (5/6)⁴ = 0.48
On en déduit pA :
pA= 1 – 0.48 = 0.52
2) Quelle est la probabilité d’obtenir au moins deux 1.
Cette fois l’évènement contraire Ā est à la fois « n’obtenir aucun 1 » + « obtenir un seul 1 »
pĀ = 0.48 (calculé précédemment) + (1/6)x(5/6)x(5/6)x(5/6) (probabilité d’obtenir un seul 1)
=0.48 + 0.09 = 0.57
Donc pA = 1 – 0.57 = 0.43
Tout ceci est-il juste ?
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Je me demandais si l’on a affaire à de valeurs beaucoup plus grandes, par exemple :
On lance 1000 fois un dé, quelle est la probabilité d’obtenir au moins 120 «1».
Dois-t-on procéder comme précédemment en additionnant :
p(aucun 1)+p(un seul1)+p(seulement deux 1)+ … + p(seulement 119 «1»)
Et soustraire le tout à 1.
Ce qui nous donne un calcul monstre.
Merci !
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