Interpolation polynômiale

[inviteda7b675e]

Je dois déterminer le polynôme p avec la méthode de Newton en sachant que (x0;y0) = (1;4) ; (x1;y1) = (2;9) et (x2;y2) = (-1;6)

Je trouve c₀=4 et je comprend pas à quoi cela correspond vu que mon polynôme doit être 2x²-x+3

Merci d'avance pour l'aide, bon week-end.
-----

[Duke Alchemist]

Bonjour.

A quoi correspond ton c₀ stp ?

Je viens de découvrir la méthode qui peut s'avérer utile semble-t-il...
Merci

Cordialement,
Duke.

[inviteda7b675e]

le c₀ correspond à la méthode de Newton qui dit que on cherche P(x) sous la forme

P(x) = c₀ + c₁ (x-x_o) + c₂ (x-x₀) (x-x₁) + ... + c_n (x-x₀) (x-x₁) ... (x-x_n-1)

donc vu que mon polynôme est de degré 2 on aura:
P(x) = c₀ + c₁ (x-x_o) + c₂ (x-x₀) (x-x₁)

donc P(x₀) = y₀ donne c₀=y₀.

et P(x₁) = y₁, il vient c₀ + c₁ (x-x_o) = y₁ donne
-> c₁ = (y₁-c₀)/(x₁-x₀) et ainsi de suite pour c₂

Mais ça marche pas avec mon équation...

[inviteda7b675e]

Et justement je comprends pas à quoi correspond le c₀. Au début je pensais qu'il devait correspondre au c de la forme du polynôme
ax²+bx + c mais cela ne correspond pas à mon polynôme qui lui je suis sûr qu'il juste vu que j'ai vérifié les points données dans la fonction... Donc je suis perdu sur le sens de c₀, c₁, c₂, etc...

[A voir en vidéo sur Futura]

[Duke Alchemist]

Re-

Personnellement, je ne vois pas de lien direct entre c₀ et la constante c de ton polynôme.

Comme tu as présenté P(x), on a ici (pour un polynôme de degré 2) :
c = c₀ + c₁*x₀ + c₂*x₀*x₁ (il suffit de développer)

donc P(x₀) = y₀ donne c₀=y₀.

... Je ne vois pas le pourquoi de cette implication...
Peux-tu m'expliquer cette étape stp ?

Duke.