Rentrer un algorithme dans une calculatrice TI-82 Stat.

[inviteda302cda]

j'ai un dm, il faut que je crée un programme dans ma calculatrice mais je ne sais pas comment on fait, voilà l'algorithme à l'aide du logiciel Algobox et a entré la valeur 2 :

1 variables
2 x est-du-type nombre
3 y est-du-type nombre
4 début de l'algorithme
5 lire x
6 afficher "x est égale à:"
7 afficher x
8 y prend_la_valeur 3*x-1
9 y prend_la_valeur 1/y
10 y prend_la_valeur y+1
11 afficher " et y est égale à :"
12 afficher y
13 fin_algorithme


Merci de bien vouloir me répondre le plus rapidement possible.
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[Duke Alchemist]

Bonjour.

Avec une TI, il y a quelques outils qu'il te faut connaître :
* Input permet à la machine de te demander la valeur que tu souhaites pour une variable (ce qui est traduit par "lire" dans le programme)
* Disp te permet d'afficher soit un texte entre guillemets soit la valeur d'une variable
* La touche [STO>] te permet de stocker la valeur d'une variable dans une autre et se traduit par "prend la valeur de"
ex : y prend_la_valeur 3*x-1 se traduira chez TI par 3*x-1[STO>]y
Nul besoin de spécifier la nature de la variable ici (x est-du-type-nombre,...)

Je te laisse prendre connaissance de ces quelques fonctions.
Le programme se tape assez vite.
Indique-nous le programme que tu as établi et on pourra éventuellement te corriger.

Personnellement,
pour x=5, j'ai obtenu y=1.07143
pour x=2, j'ai obtenu y=1.2
pour x=1/3, j'ai obtenu y=-1.E14 (lire -10¹⁴)... Ce programme montre la limite des calculatrices... 1/3 est la valeur interdite et aurait la machine aurait dû indiquer "error"...

Duke.

[inviteda302cda]

j'ai taper :
Disp x
disp "x est égal a:"
disp x
3*x-1[STO>]y
1/y[STO>]y
y+1[STO>]y
disp "et y est egal a:"
disp y

Quand je veux appliquer le programme la calculatrice m'affiche erreur et quand je veux voir l'erreur, elle m'affiche les crochets.

[Duke Alchemist]

Re-

Je corrige directement dans la citation

Input x
disp "x est égal a:"
disp x
3*x-1->y
1/y->y
y+1->y
disp "et y est egal a:"
disp y

Ainsi cela devrait mieux passer.

Quand je veux appliquer le programme la calculatrice m'affiche erreur et quand je veux voir l'erreur, elle m'affiche les crochets.

C'est normal.
Je me suis peut-être mal exprimé mais [STO>] correspond à la touche STO qui se trouve juste au-dessus de la touche ON de la calculatrice (et non à taper en toutes lettres).
Une flèche simple apparaît alors à l'écran (ce que j'ai représenté par -> dans le programme ci-dessus).

Sinon à part le problème de STO et le Disp de départ (qui est un Input) tout va bien.

Duke.

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteda302cda]

Merci beaucoup pour votre aide , à bientot pour d'autre renseignement

[Duke Alchemist]

Re-

Il "marche" bien au moins le programme ?

Duke.

[inviteda302cda]

j'ai un tableaux à completer donc j'ai trouver:
Valeur de x: 2 3 5 6 10 15 20 50 100
Résultats: 1,2 1.125 1.0714 1.0588 1.0344 1.0227 1.0169 1.0067 1.0033

on me demande de justifier pourquoi quand x est supérieur à 2 le résultat décroit ?

[inviteda302cda]

oui, il marche merci.

[Duke Alchemist]

Re-

Peux-tu exprimer le "y" final en fonction de x afin d'en étudier les variations ?
Vas-y par étape

Duke.

[inviteda302cda]

Comment faire ?

[Duke Alchemist]

Re-

Dans le "premier y" tu insères 3x-1, OK ?
Ensuite que fait ton programme à ce "premier y" ?
Quelle est donc l'expression de ce "deuxième y" en fonction de x ?
...
Même procédé pour le "troisième y".

Duke.

[inviteda302cda]

j'ai trouvé y=(1/(3x-1))+1 et je retrouve les résultats du tableaux.
mais je comprend pas pourquoi c'est à partir de 2, car la courbe décroit tout le temps ( en tapant l'équation dans le "mode" graphique de la calculatrice).

[Duke Alchemist]

C'est bien ça pour la fonction.

En fait, tu fais l'étude de ta fonction pour des valeurs entières de x.
Pour 1 et 0 tu te trouves sur l'autre branche de l'hyperbole...

As-tu vu l'étude des fonctions ? notamment les courbes associées à la fonction inverse (fonction homographique -> les hyperboles) ?

Duke.

[inviteda302cda]

Non pas du tout !

[Duke Alchemist]

Ah...

Quel est le thème abordé en ce moment ? Et quel est ton niveau (scolaire) ?

Duke.

EDIT : et l'étude des variations de fonction ?
a<b => f(a)<f(b) alors f est croissante...

[inviteda302cda]

Notions de fonction ( affines et linéaires),
En seconde.

[Duke Alchemist]

OK...

Pourrais-tu reprendre l'énoncé pour que j'y vois un peu plus clair, stp ?
Parce que là je ne vois pas le lien entre les notions abordées et la question...

[inviteda302cda]

y'a aucun rapport !

1 variables
2 x est-du-type nombre
3 y est-du-type nombre
4 début de l'algorithme
5 lire x
6 afficher "x est égale à:"
7 afficher x
8 y prend_la_valeur 3*x-1
9 y prend_la_valeur 1/y
10 y prend_la_valeur y+1
11 afficher " et y est égale à :"
12 afficher y
13 fin_algorithme

[Duke Alchemist]

J'avais compris l'algorithme mais les questions qui te se posées, quelles sont-elles (précisément) ?

[inviteda302cda]

La question exacte est:
A l'aide de ce programme, on affirme que si on augmente la valeur de x a partir de 2 celle ci diminuera.
A t-on raison?justifier.

[Duke Alchemist]

Eh bien je vais t'avouer que j'aurais tendance à penser que le tableau de résultat se suffit à lui même.

Cependant, on peut aussi voir au début que si x augmente (à partir de 2) alors 3x-1 augmente lui aussi et son inverse, 1/(3x-1), quant à lui diminue.
Le fait d'ajouter 1 ne modifie pas cette variation.

Comprends-tu le raisonnement ?

Duke.

[inviteda302cda]

Non pas vraiment.

[Duke Alchemist]

Re-

Si x augmente alors 3x-1 augmente (fonction affine avec coefficient directeur positif).
Son inverse décroît (plus un nombre est grand plus sont inverse est petit (x=10 alors 1/x=0,1; x=100 alors 1/x=0,01;...)
...

Sinon, comme je l'ai dit précédemment peut-être le tableau est-il suffisant...

Duke.

[inviteda302cda]

Merci !

[inviteda302cda]

Merci j'ai eu une bonne note grâce à vous merci beaucoup

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

De rien.
Le plus important n'est pas la note en soi mais le fait que tu aies bien compris et que, potentiellement, tu sois capable de refaire des exercices analogues : acquérir la méthode est bien plus enrichissant que la note.

Cordialement,
Duke.