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Triangle équilatéral. Trigonométrie?



  1. #1
    wade75440

    Triangle équilatéral. Trigonométrie?

    Salut tout le monde,

    1)Donc voila mon énnoncé:

    Quelle est la longueur du coté d'un triangle équilatéral lorsque l'aire de ce triangle est 25 racine de 3 cm2?
    Je sais pas du tout comment faire. On m'a dit s'utiliser la Trigo mais sincerement je ne vois pas.

    SOH CAH TOA

    Sinus= Opposé / Adjacent ; Cosinus=Adjacent / Hypothénuse ; Tangente= Opposé / Adjacent

    Hors je n'ai que l'air et aucun autre coté, je sais que l'aire d'un triangle c'est (Base x Hauteur) / 2 et que les angles d'un tri équilatéral c'est 60 degré mais je ne vois pas du tout.

    Merci par avance de votre aide (et désolé double post)

    -----


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  3. #2
    raikko21

    Re : Triangle équilatéral. Trigonométrie?

    Bonsoir,

    On va noter la longueur: l, et la hauteur: H

    je sais que l'aire d'un triangle c'est (Base x Hauteur) / 2


    les angles d'un tri équilatéral c'est 60 degré mais je ne vois pas du tout.


    Si tu ne vois pas bien trace le triangle et la hauteur...

    voila il te reste a sortir le longueur de la 2eme équation et la remplacer dans l’équation de l'aire et il ne te restera qu'une seule inconnue (la longueur) et tu la calcule.

    P.S: Tu t'es trompé en donnant la définition du sinus
    Ciao.

  4. #3
    wade75440

    Re : Triangle équilatéral. Trigonométrie?

    Merci de ta réponse ! (Oui j'ai vu pour le sinus, erreur d'étourderie)

  5. #4
    raikko21

    Re : Triangle équilatéral. Trigonométrie?

    Citation Envoyé par raikko21 Voir le message
    voila il te reste a sortir la longueur de la 2eme équation et la remplacer dans l’équation de l'aire et il ne te restera qu'une seule inconnue (la longueur) et tu la calcule.
    Pas de quoi, juste un truc lol je voulais dire sortir la hauteur pas la longueur...

    Ciao

  6. #5
    wade75440

    Re : Triangle équilatéral. Trigonométrie?

    la hauteur c'est racine de (3 /2)x C (C etant la longeur d'un coté) c'est en faisant pythagore que j'ai trouvé cela

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    raikko21

    Re : Triangle équilatéral. Trigonométrie?

    Citation Envoyé par wade75440 Voir le message
    la hauteur c'est racine de (3 /2)x C (C etant la longeur d'un coté) c'est en faisant pythagore que j'ai trouvé cela
    Le 2 n'est pas a l'interieur de la racine


    Ou par le sinus ça évite les calculs:




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  10. #7
    wade75440

    Re : Triangle équilatéral. Trigonométrie?

    Euh j'ai fait ce que tu m'as dit mais ca me donne un résultat trop bizare!

  11. #8
    raikko21

    Re : Triangle équilatéral. Trigonométrie?

    Bonsoir,
    Citation Envoyé par wade75440 Voir le message
    Euh j'ai fait ce que tu m'as dit mais ca me donne un résultat trop bizare!
    On a:



    Et:



    En remplaçant H dans la première expression:



    En simplifiant on obtient:




  12. #9
    raikko21

    Re : Triangle équilatéral. Trigonométrie?

    Citation Envoyé par raikko21 Voir le message



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