Triangle équilatéral. Trigonométrie?

[invite1cd94a64]

Salut tout le monde,

1)Donc voila mon énnoncé:

Quelle est la longueur du coté d'un triangle équilatéral lorsque l'aire de ce triangle est 25 racine de 3 cm2?
Je sais pas du tout comment faire. On m'a dit s'utiliser la Trigo mais sincerement je ne vois pas.

SOH CAH TOA

Sinus= Opposé / Adjacent ; Cosinus=Adjacent / Hypothénuse ; Tangente= Opposé / Adjacent

Hors je n'ai que l'air et aucun autre coté, je sais que l'aire d'un triangle c'est (Base x Hauteur) / 2 et que les angles d'un tri équilatéral c'est 60 degré mais je ne vois pas du tout.

Merci par avance de votre aide (et désolé double post)
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[invitefe6f47fa]

Bonsoir,

On va noter la longueur: l, et la hauteur: H

je sais que l'aire d'un triangle c'est (Base x Hauteur) / 2

les angles d'un tri équilatéral c'est 60 degré mais je ne vois pas du tout.

Si tu ne vois pas bien trace le triangle et la hauteur...

voila il te reste a sortir le longueur de la 2eme équation et la remplacer dans l’équation de l'aire et il ne te restera qu'une seule inconnue (la longueur) et tu la calcule.

P.S: Tu t'es trompé en donnant la définition du sinus
Ciao.

[invite1cd94a64]

Merci de ta réponse ! (Oui j'ai vu pour le sinus, erreur d'étourderie)

[invitefe6f47fa]

voila il te reste a sortir la longueur de la 2eme équation et la remplacer dans l’équation de l'aire et il ne te restera qu'une seule inconnue (la longueur) et tu la calcule.

Pas de quoi, juste un truc lol je voulais dire sortir la hauteur pas la longueur...

Ciao

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1cd94a64]

la hauteur c'est racine de (3 /2)x C (C etant la longeur d'un coté) c'est en faisant pythagore que j'ai trouvé cela

[invitefe6f47fa]

la hauteur c'est racine de (3 /2)x C (C etant la longeur d'un coté) c'est en faisant pythagore que j'ai trouvé cela

Le 2 n'est pas a l'interieur de la racine


Ou par le sinus ça évite les calculs:

[invite1cd94a64]

Euh j'ai fait ce que tu m'as dit mais ca me donne un résultat trop bizare!

[invitefe6f47fa]

Bonsoir,

Euh j'ai fait ce que tu m'as dit mais ca me donne un résultat trop bizare!

On a:



Et:



En remplaçant H dans la première expression:



En simplifiant on obtient:

[invitefe6f47fa]