Devoir math 3ème

[invite755eb001]

Salut a tous , voila , je suis en troisieme et apres de multiple essaie pour ma naration de recherche rien n'a aboutie ! J'aurai donc besoin d'un coup de pousse , Je tiens a preciser que le problème est sur le theoreme de pythagore, Voila l'énoncer:

Deux adolescents tendent une corde entre deux crochets plantés dans le sol. La corde mesure 101m et les deux crochets sont éloignés de 100m.

Question :

En tendant la corde au-dessus de leur tête, les adolescents peuvent-ils passer sous la corde en se tenant debout ?

Merci d'avance !
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[invite14cee04b]

En tendant la corde au-dessus de leur tête, les adolescents peuvent-ils passer sous la corde en se tenant debout ?

à part s'ils sont extraterrestres ^^
ici nous avons un triangle rectangle
la corde étant l’hypoténuse, le sol un des côté et le piquet un autre
le piquer étant planté à la verticale du sol, il y a un angle droit
on introduit B l'angle droit pour être simple dans mes propos, A l'endroit où la corde est plantée dans le sol et C l'endroit où elle est accrochée sur le piquet
on a d'après le théorème de Pythagore :
AC²=AB²+BC²
où AC=101 et AB=100
Donc :
101²=100²+BC²
BC²=101²-100²
BC²=10201-10000
BC²=201
BC=racine_carré(201)
BC=14,17 m

oui ils peuvent passer en dessous ^^
à moins que tu ai affaire à des ET

[invite6666e8db]

Euh non je crois plutôt si on prend A et B les extrémités de la corde (Donc la position des crochets) celle ci représente alors BC+AC, et l’hypoténuse serais donc la distance AB.
Si on suppose que les deux adolescents soulèvent la corde en son milieu (supposons qu'il s'agisse de C) et soit H la projection de C sur AB on a un triangle rectangle AHC rectangle en H.

On a alors d'après le théorème de Pythagore :

AC²=AH²+HC²
HC²=AC²-AH²
HC²=(101/2)²-(100/2)²
HC²=55²-50²
HC²=3025-2500
HC²=525
HC=22,...

La hauteur du triangle ABC est égale à ~23m. Les élèves peuvent donc passer au dessous de la corde.

[danyvio]

Euh non je crois plutôt si on prend A et B les extrémités de la corde (Donc la position des crochets) celle ci représente alors BC+AC, et l’hypoténuse serais donc la distance AB.
Si on suppose que les deux adolescents soulèvent la corde en son milieu (supposons qu'il s'agisse de C) et soit H la projection de C sur AB on a un triangle rectangle AHC rectangle en H.

On a alors d'après le théorème de Pythagore :

AC²=AH²+HC²
HC²=AC²-AH²
HC²=(101/2)²-(100/2)²
HC²=55²-50²
HC²=3025-2500
HC²=525
HC=22,...

La hauteur du triangle ABC est égale à ~23m. Les élèves peuvent donc passer au dessous de la corde.

Hou lala ! 23 m sous une corde tendue mesurant 101 m entre deux crochets distants de 100 m ??? c'est beaucoup.

De plus, aucune raison de penser que la corde tendue en son milieu forme un triangle rectangle !!!

Si on considère que C doit être un angle droit, il n'y a pas beaucoup de solutions :

Soit AC un des côtés mesurant X l'autre côté mesure 101 -X

X doit répondre à : X² + (101 -X)² = 10000

On trouve étonnament 1 et 100 à quelques pouièmes près.

Je n'imagine pas une hauteur (à calculer plus précisément) plus grande que le plus petit côté adjacent...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite51d17075]

On a alors d'après le théorème de Pythagore :

AC²=AH²+HC²
HC²=AC²-AH²
HC²=(101/2)²-(100/2)²
HC²=55²-50²HC²=3025-2500
HC²=525
HC=22,...

.

la demarche est bonne mais pas le calcul !
101/2 = 50,5 pas 55
ensuite a²-b²=(a-b)(a+b) soit en gros 0,5*100=50
et rac(50) env 7

[danyvio]

Je me suis planté dans ma réponse précédente, je pensais que C devait être droit

[invite64e60192]

Bonjour, est ce que quelqu'un pourrait m'aider à mon DM de Maths, c'est niveau 3° et je dois le rendre demain ... :/ Aideeez moiiii s'il vous plaiiiit !! :/

1. Un groupe de moins de 40 personnes doit se répartir équitablement un somme de 229 euros. Il reste 19 euros. Plus tard, ce même groupe doit maintenant se partir équitablement 474 euros. Il reste cette fois-ci 12 euros.

a) Combien il y a-t-il de personnes dans ce groupe ?
b) Ils décident de se répartir ce qu'il reste équitablement. Combien reçoit en plus chaque personne ? Quelle somme auront-ils reçu au total ?


2.Enigmes

a) Trouve deux nombres entiers naturels dont la somme est 2285 et le PGCD est 457. Y a-t-il plusieurs solutions ?
b) Trouve deux nombres entiers naturels dont le PGCD est égal à 8 et dont le produit est 960. Y a-t-il plusieurs solutions ?

Mercii de répondre le plus viite possible !!!

[invite64e60192]

Il faut utilisé le PGCD !! :/

[invite6666e8db]

la demarche est bonne mais pas le calcul !
101/2 = 50,5 pas 55
ensuite a²-b²=(a-b)(a+b) soit en gros 0,5*100=50
et rac(50) env 7

Oui effectivement j'ai du voir 110 à un moment. Merci pour la correction.

[inviteadb72649]

En fait c'est simple...la sommes qu'il reste c'est 31 (12+19) donc comme ce chiffre est divisible que par lui même...et qu'ils doivent se répartir cette somme équitablement ..ils sont donc 31 personnes et ils reçoivent 704 Euros au total.

[invite51d17075]

En fait c'est simple...la sommes qu'il reste c'est 31 (12+19) donc comme ce chiffre est divisible que par lui même...et qu'ils doivent se répartir cette somme équitablement ..ils sont donc 31 personnes et ils reçoivent 704 Euros au total.

pas d'accord.
il se repartissent une première fois 210 euros, et ensuite 462.
donc le nombre de joueurs divise à la fois 210 et 462, tout en étant inf à 40
210=2*3*5*7
462=2*3*7*11
le plus grand diviseur inf à 40 est 21.
rien ne précise que la somme finale restante se divise parfaitement entre eux

[inviteadb72649]

Effectivement...j'ai répondu trop vite !!
Merci