Bonsoir,
j'ai un petit soucis pour un DM et je viens donc chercher du secours!
voici l'énoncé:
On considère dans le plan (P) rapporté à un repère orthonormal (O;i;j), le cercle (G) de centre O et de
rayon 1. Soit A le point de coordonnées (1 ; 0) et A' le point de coordonnées (-1 ; 0).
1)Par tout point H du segment [AA'] distinct de A et de A', on mène la perpendiculaire (D) à la droite (AA').
La droite (D) coupe le cercle (G) en M et M'.
On pose OH= x . Calculer en fonction de x l'aire du triangle AMM'.
2)Soit f la fonction numérique définie sur [-1;1] par: f(x)=(1-x)*rac(1-x^2) et soit sa courbe représentative dans un plan rapporté à un repère orthonormal où l'unité de longueur
est 4 cm.
a) Étudier la dérivabilité de f en 1 et en -1.
En déduire les tangentes à la courbe aux points d'abscisses 1 et -1.
b)Dresser le tableau de variation de f; on y précisera f(0).
c) Tracer la courbe.
3)Montrer que le triangle AMM' d'aire maximale est équilatéral.
4) Justifier que l'équation f(x)=1 admet exactement deux solution alpha et bêta (alpha<bêta). Déterminer bêta et donner, en justifiant, une valeur décimale approchée par défaut à 10^-3 près de alpha.
Mon problème se situe au niveau de la dernière question puisque je ne comprend pas vraiment ce que je dois faire ^^ j'imagine qu'il y a une histoire de polynôme de degré 2 (delta etc...) mais je n'arrive pas à le sortir de l'équation: (1-x)*rac(1-x^2)=1...
merci d'avance pour votre aide,
cyrboo
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