résolution équation

[invitec1093591]

Bonjour, je suis en première S, pouvez m'aider à résoudre cette équation qui est en lien avec les polynômes du seconde degré :

x-√(x²-5)=1

Merci d'avance
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[PA5CAL]

Bonjour

Pour pouvoir traiter cette équation, il faut faire disparaître la racine carrée en élevant ce terme au carré. Pour ce faire, il faut commencer par transformer l'équation en isolant la racine carrée d'un côté du signe égal.

On aura alors [√(x²–5)]² = |x²–5|, ce qui mènera ensuite à devoir traiter séparément les cas où x²≥5 et les cas où x²≤5 .

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Je te propose de faire passer le 1 dans le membre de gauche puis de multiplier par l'expression conjuguée du membre obtenu.
Tu obtiens du (a-b)(a+b) qui se développe en a²-b²

Duke.

[invitec1093591]

merci mais je pense avoir trouvé la solution qui est x=3

[A voir en vidéo sur Futura]

[Duke Alchemist]

Re-

Je suis d'accord.


Duke.