Vitesse, temps, distance

[invite300720ae]

Bonjour à tous les pros des Maths! Je n'arrive pas à comprendre une chose:

Prenez un disque vinyle classique de 30cm de diamètre. Déposé un point A à une extrémité du disque; tracez une droite vers l'axe du disque en partant de A et déposé un point B sur cette droite, à 10 cm du centre.
Le disque tourne à 33 tours/minutes. Les points A et B restent donc toujours dans le même axe. En sens normal, la gravure et la lecture du disque se fait du point A au point B, à 33 tours/minutes (donc en spiral) 0,55 tour en 1 sec et 1 tour en 1,8 sec. Entre ces deux points l'on peux inscrire 12 minutes de données soit 396 tours.

Pouvez-vous me dire comment j'ai obtenu 1 tour en 1,8 sec? Je ne m'en rappelle plus
Pouvez-vous me dire quelle est la vitesse du disque, au point A et au point B?
Pouvez-vous me dire quelle est la vitesse de la tête de gravure, au point A et au point B?

J'espère que vos réponses m'expliquerons pourquoi deux points différents sur un même disque ne vont pas à la même vitesse?
Dans mon esprit tordu, si c'est deux points ne vont pas à la même vitesse, le disque devrait se briser?

Merci!
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[invitea0ecda6e]

Pouvez-vous me dire comment j'ai obtenu 1 tour en 1,8 sec? Je ne m'en rappelle plus
Tu ne t'en rappelle plus ? Simplement 33 tours/minutes donne 1/33 minutes/tour = 60/33 secondes/tours

La vitesse est différente aux points A et B tout simplement parce que ton disque a une vitesse de rotation constante et que tes points A et B ne sont pas à la même distance du centre. La vitesse en un point est proportionnelle à la vitesse de rotation x la distance entre le centre et le point.

PS: Quand tu lève le bras, ton coude ne se déplace pas à la même vitesse que ta main et pourtant ton bras ne se brise pas (du moins j’espère...)

[invite4492c379]

Salut,

pour que le disque ni ne se torde ni ne se rompe, il faut que chaque point tourne à la même vitesse autour d'un axe. Ça s'appelle la vitesse angulaire, on va la noter w. La vitesse angulaire d'un vinyl 33tours est ... 33 tours/minutes. Pour le calcul que tu demandes une règle de 3 suffit :

33 tours -> 60 secondes
x -> 1 seconde

x=(33*1)/60 = 0.55

ou

33 tours -> 60 secondes
1 tour -> x

x=(60*1)/33= 1.818...

Tous les points du disque ont la même vitesse angulaire, par contre les points sur l'extérieur ont une vitesse linéaire plus grande que ceux plus près du centre.

à une distance d du centre, un point doit parcourrir un tour de cercle de rayon d, soit P=2.pi.d. Il parcourt cette distance en 1/w secondes. Sa vitesse (vitesse=distance/temps) sera donc de 2.pi.d/w

Remarque qu'un vinyl est lu à vitesse angulaire constante quelle que soit la position de la tête de lecture. Pour le CD (et DVD) c'est l'inverse, la vitesse linéaire est constante, donc pour lire les données sur l'extérieur le disque tournera plus vite que pour les données vers le centre.

[invite300720ae]

Yeah merci!

[A voir en vidéo sur Futura]