Vecteurs (urgent)

[invite3b82824a]

Bonjour,
Je suis en 1ère et nous avons contrôle de mathématiques demain sur les vecteurs, je suis entrain de refaire mes exercices et je n'arrive pas à en refaire un du moins je ne comprend pas la correction, pourriez vous m'aidez :

Exercice 32 :
Associer à chaque droite de la liste définie par une équation cartésinnes le ou les vecteurs qui la dirige(nt).

Je bloque pour les deux suivants:
d1 : 6x - 2y + 15 =0
on me dit que ici a = 6 b= -2 et c =15 , (je comprend cela)
ensuite on me dit que le vecteur directeur de d2 est donc (2;6) (je comprend aussi)
Mais pour finir nous avons ecrit que le vecteur v =1/3 est un vecteur directeur de d2 tout comme le vecteur w=2 et b= -1/2(je ne comprend pas pourquoi)

d2 : y+4=0
a=0 b=1 et c=4
donc vecteur directeur -> (-1;0)
mais on me dit que le vecteur c = -3 en est un aussi (je ne comprends pas pourquoi)

Merci d'avance.
Colissimo
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[Jeanpaul]

w=2 et c=-3 ne définissent pas des vecteurs.
Ensuite, si {2 ; 6} est vecteur directeur, {1 ; 3} le sera aussi mais v=1/3 ne veut rien dire.

[invitee27a8b07]

En fait, ce n'est "urgent" que parce que tu as entamé tes révisions à la dernière minute, c'est ça ?

"v=1/3" ne veut pas dire grand-chose : écrire "un vecteur égale un réel" est une hérésie totale. Ce que tu as à comprendre, je pense, c'est qu'un vecteur directeur est toujours "à une constante près" : si tu multiplies ton vecteur directeur par un réel, tu obtiens un autre vecteur directeur de la même droite. Si une droite est dirigée par le vecteur de coordonnées (1;2), je peux aussi écrire qu'elle est dirigée par le vecteur de coordonnées (1/6;1/3), ou (-2;-4), etc.

Pour ta droite d1, par exemple, le fait qu'un vecteur directeur de d1 (et non le vecteur directeur... car il y en a une infinité, en fait) soit de coordonnées (2;6) fait qu'un autre vecteur directeur de la même droite sera de coordonnées (1/3;1) (en multipliant les coordonnées par 1/6).

[invite3b82824a]

Merci beaucoup, oui en effet je m'y suis pris un peu a la derniere minute mais nous avions beaucoup d'autres controles.

[A voir en vidéo sur Futura]