Fonction tangente, dérivé de tan²(x)

[invite1b4cbead]

Bonjour
voila mon problème : je ne sais pas comment calculé la dérivé de f(x)= tan²(x)
Je sais que tan'(x)=tan²(x)-1
Est ce que je peux faire : f'(x)= 2 (tan²(x)-1). Je ne sais pas si on a le ''droit'' de faire ça.

Merci de votre aide
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[invitee840409b]

Bonjour,

tan² est une fonction composée, de la fonction tangente et de la fonction carrée.
Or, on peut assez facilement dériver une fonction composée, quand on connait la dérivée des fonctions :
(g°f)' = (g' ° f)*f'

À toi de jouer

ProgVal

EDIT : Note aux modérateurs : serait-il possible de supprimer les pièces jointes ? C'est une fausse manip'

[invite1b4cbead]

Donc ce que j'ai fait n'est pas bon ?
Est ce que tu pourrais un tout petit peu développer car je n'ai pas l'habitude d'utilisé les notations g°f.
Merci

[inviteea028771]

Ou sinon, tu peux utiliser la dérivée d'un produit : (f*g)' = f'*g + f*g'

Ici tan²(x) = tan(x)*tan(x), ainsi ( tan²(x) )' = ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[pallas]

d'abord la derivée de tanx est 1+tan²x et non ce qui est formulé
ensuite il suffit d'appliquer derivée de u^n = nu'u^(n-1) avec u= tanx et n=2

[invite1b4cbead]

Très bien, merci pour votre aide à tous