Tangente,dérivé..

[invite277ef30d]

Boujour tout le monde.

Je pose le probléme:

Soit la fonction f définie sur R par:
f(x)=x²+4x+1
On appelle C la courbe représentative de la fonction f, tracée ci dessous (vous pouvez la voir avec une calculette).Soit C et C' les tangentes a C aux points d'abscisses respectives -3 et -1


a)écrire une équation de C et une équation de C'.
b)Déterminer les coordonnées de I,point d'intersection de C et C'.
c)Aprés avoir reproduit cette courbe, utiliser ke résultat précédent précédent pour tracer C et C'.

a) y=mx+p
A(-3;-1) B(-2;-1,5)

m=yB-yA/xB-xA=-1,5+(-1)/(-2+(-3))=-2,5/-5=0,5

Or on a y=o,5x+p
B(-2;-1,5) donc
-1,5=0,5x(-2)xp
1,5=p
donc y=0,5x+1,5p

Voila j'ai fait ca pour C mais je suis pas sure maintenant pour C' je suis bloqué aidez moi s'il vous plait.

f'(x)=2x+4
y=f'(a)(x-a)+f(a) avec a=?????????
-----

[invite3ba0dddb]

salut,
déjà c'est quoi A et B?
ensuite tu donne des coordonnées à A et B mais les points ne sont pas sur la courbe en effet f(-3)=-2 et f(-2)=-3

recommence tout:
soit f(x) une fonction la tangente en un points M d'abscisse m est
f'(m)(x-m)+f(m)
tu as calculé f'(x) reste à remplacer m par quoi et quoi?

[invite277ef30d]

A et B c'est les points que j'ai pris au hasard sur la courbe pour calculé le coefficient directeur.

Remplacé m par -3 et -1??

[invite3ba0dddb]

oui et tu obtient directement le résultat

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite277ef30d]

y=mx+p
f'(x)=2x+4
f'(-3)=2*3+4
f'(-3)=10

[invite3ba0dddb]

y=mx+p
f'(x)=2x+4
f'(-3)=2*-3+4
f'(-3)=-2

comme je l'ai dit plus haut

mais bon t'as pas encore fini le calcul...

[invite277ef30d]

comme je l'ai dit plus haut

mais bon t'as pas encore fini le calcul...

Ha oui désolé j'ai été trop vite.
Mais maintenant comment je fais?

[invite3ba0dddb]

un exemple
f(x)= x^2-2x+5
je veux la tangente en A(0;5)
je calcule f'(x) et je trouve 2x-2 donc
f'(0)=-2
l'équation d'une tangente est
f'(x)(x-a)+f(a) soit dans ce cas précis
-2*(x-0)+5
ce qui donne T=-2x+5

[invite277ef30d]

un exemple
f(x)= x^2-2x+5
je veux la tangente en A(0;5)
je calcule f'(x) et je trouve 2x-2 donc
f'(0)=-2
l'équation d'une tangente est
f'(x)(x-a)+f(a) soit dans ce cas précis
-2*(x-0)+5
ce qui donne T=-2x+5

Il y a un chose que je comprend pas dans ton exemple c'est comment tu trouve le point A(0;5) car moi dans mon exercice il n'y a pas de point donné dans l'énoncé.

Merci a toi de m'aidé car je suis vraiment mauvais en math surtout la avec les tangentes.

[invite3ba0dddb]

Soit C et C' les tangentes a C aux points d'abscisses respectives -3 et -1

ils sont donnée là les coordonnées des points:
c'est quoi que tu ne comprend dedans?
-abscisse
-comment trouver la deuxième coordonnées
-le mot respectives ou encore c'est de l'étourderie

[invite277ef30d]

ils sont donnée là les coordonnées des points:
c'est quoi que tu ne comprend dedans?
-abscisse
-comment trouver la deuxième coordonnées
-le mot respectives ou encore c'est de l'étourderie

comment trouver la deuxième coordonnées?

[invite3ba0dddb]

t'as une fontion
tu as un points M d'abscisse m dessus par conséquent la deuxième coordonnées est forcément f(m)
car un points est représenté par son abscisse et son ordonnée qui correspond à l'image du points CQFD

[invite277ef30d]

f'(x)(x-a)+f(a)
y=-2(x+3)-a
y=-2x+6-1
y=-2x+5

Je retrouve comme dans ton exemple

[invite3ba0dddb]

f'(x)(x-a)+f(a)
y=-2(x+3)-a
y=-2x+6-1
y=-2x+5

Je retrouve comme dans ton exemple

c'est quoi çà?
tu remplace f(a) par sa valeur qui est f(-3) et qui donne -2 aussi
tu peut me donner les coordonnées des 2 points que tu as normalement calculé

[invite277ef30d]

y=-2(x+3)-2
y=-2x-6-2
y=-2x-8

[invite3ba0dddb]

y=-2(x+3)-2
y=-2x-6-2
y=-2x-8

oui mais maintenant reste l'autre tangente à trouver

[invite277ef30d]

je comprend pas pourquoi on cherche des points alors quand la questions a) on nous demande de trouvé 2 équations

[invite3ba0dddb]

sans coordonées pas d'équation et j'ai l'impression que tu n'as pas compris comment on représente les points la signification de ses coordonnés.

[invite277ef30d]

ce que j'ai calculé plus haut c'est l'équation de C ? il faut que je fasse pareil avec C'?

[invite3ba0dddb]

oui et par conséquent tu as besoin de ses coordonnées:l'abscisse est donnée et l'ordonnée est facile à calculer

[invite277ef30d]

f'(-1)=2x+4
f'(-1)=2*(-1)+4
f'(-1)=-2+4
f'(-1)=2

y=2(x+1)+2
y=2x+2+2
y=2x+4

c'est bon?

[invite3ba0dddb]

f'(x)=2x+4
f'(-1)=2*(-1)+4
f'(-1)=-2+4
f'(-1)=2

y=2(x+1)+2
y=2x+2+2
y=2x+4

c'est bon?

non ce qui est en vert est faux

[invite277ef30d]

y=2(x+1)-1
y=2x+2-1
y=2x+1

[invite3ba0dddb]

non plus
à quoi correspond le dernier terme?
détaille le calcul pour le dernier terme

[invite277ef30d]

f(-1)=(-1)²+4*(-1)+1
f(-1)=1+(-4)+1
f(-1)=-2

y=2(x+1)-2
y=2x+2-2
y=2x

[invite3ba0dddb]

voilà c'est mieux comme çà
tu veux un autre exemple ou tu penses avoir compris et tu veux passer à la deuxième question?

[invite277ef30d]

J'ai enfin compris
je veux bien qu'on passe a la deuxiéme

[invite3ba0dddb]

ok ben j'attends tes propositions

[invite277ef30d]

je dois commencé comme ca ??

2x+4=0
x=-1

[invite3ba0dddb]

je dois commencé comme ca ??

2x+4=0
x=-1

euh non çà c'est pour étudier les variations d'une fonction

toi tu as deux équations et ce qu'on te demande c'est de trouver le points commun: il n'y a rien de compliquer là dedans