Bonsoir à tous, j'aurais besoin qu'on m aiguille sur cet exercice :
Le plan est muni d un repère orthonormé ; montre que les deux courbes P : y=2x²-3x+1 et P' : y = x² -3x +2 ont pour point commun le point A ( 1 ; 0 ) et que leurs tangentes en ce point sont orthogonales.
Tout d'abord j'ai calculé leur point d'intersection qui a pour abscisse 1 (et comme par hasard ! ) 0 pour ordonnée donc j ai bien répondu à la première question
Pour la deuxième j'ai calculé la dérivée de chaque fonction
P(x) = 4x-3
P'(x) = 2x-3
Après j'ai calculé l'équation de la tangente pour les deux courbes
Tp : y = f ' (1) (x-1) + f(1) = x - 1
Tp' : y = f ' (1) (x-1) + f(1) = -x + 1
Après je donne le vecteur directeur de chacun :
pour Tp vecteur U( 1 ; 1 )
Tp' vecteur U'( -1 ; 1 )
Et je fais leur produit scalaire et je trouve 0 et c'est bon ?
J'aurai pu sinon trouver leur vecteur normal ( parce qu il me semble qu on peut faire comme ça )
Tp vecteur N ( 1 ; -1 )
Tp' vecteur N' ( -1 ; 1 )
Mais après je vois pas comment il faut faire ? ( produit scalaire la aussi ? )
Merci de bien voulaire m'aider ( et me dire si le début est bon )
-----
(j'avais vérifié tes vecteurs normaux par rapport aux vecteurs directeur.)
