Limites et asymptotes 1°S
Bonjour a tous !!!
Je viens de commencer le chapitre des limites et j'ai un exo a faire pour lundi et je bloque sur un truc tout bete :
Je dois trouver la lim (3-x)/(x+1)² quand x tend vers 0
le probleme c'est que je sais pas trop comment m'y prendre parce que je trouve lim(3-x) = -oo et lim (x+1)² = +oo et la ca m'aide pas ^^
Si vous pouviez m'éclairer ca serait sympa, mes débuts dans ce chapitre sont très hésitants !!!
Merci !
Plop,
Quand x tend vers l'infini plutôt, non ?
Dans ce cas, mets en facteur la plus grande puissance de x au numérateur et au dénominateur. Tu verras qu'en haut, tu auras x * quelque chose qui tend vers une constante et en bas...
en effet quand x tend vers +oo
il faut que je fasse lim (-x)/(x²) c'est a dire lim (-1/x) ?
En fait, en gros, ça donne ça :
(limite quand x tend vers + infini)
Soit P(x)=ax²+bx+c. Soit Q(x)=dx+e (exemples)
Or, quand x tend vers + ou - infini, b/x, c/x², e/x tendent vers 0 puisque b,c,e sont des constantes.
Donc
C'est pour cela que je te dis qu'il faut mettre en facteur par la plus grande puissance de x au numérateur et au dénominateur. Tu pourras simplifier.
Dans le cas général, la limite quand x tend vers + infini d'une telle fraction sera la limite du quotient des plus grandes puissances de x, affublée du signe de a/d.
Si au numérateur la puissance de x est > à celle du dénominateur, la fonction tendra vers l'infini (signe déterminé par a/d)
Si c'est le contraire, la fonction tendra vers 0.
