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Asymptotes



  1. #1
    jey_are

    Asymptotes


    ------

    Salut à tous je suis en 1ere S et j'aimerais savoir si vous pouviez m'aider a une question dans un exo de Dm que je n'arrive pas depuis une semaine , le voici:
    Soit une fonction f et C sa courbe représentative. On suppose que C admet une asymptote oblique en + infini d'équation y=ax+b.

    1) Montrer que: Lim f(x)/x = a pour x--> + infini et
    Lim f(x) -ax) = b pour x--> + infini

    Voila j'ai beau cherché je n'y arrive pas, si vous pourriez m'aider merci d'avance.

    -----

  2. #2
    progfou

    Re : Asymptotes

    C pas très dur.
    On considère que la courbe C admet une asymptote en +inf d'équation y=ax+b.
    Donc, C étant la courbe représentative de f, on peut écrire :
    lim f(x)/x=lim(ax+b)/x lorsque x->+inf
    Donc, lim f(x)/x=lim (a+(b/x)) pour x->+inf.
    Or b/x->0 quand x->+inf
    Donc, lim f(x)/x=a pour x->+inf

    Idem pour la seconde question

  3. #3
    jey_are

    Re : Asymptotes

    Merci franchement merci sa ma débloqué pour mon DM

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