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polynômes



  1. #1
    yonyon

    polynômes


    ------

    Bonjour, j'ai un problème avec l'exercice suivant:
    1)Déterminer les polynômes P de degré n tels que P-P'=X^n/n!
    Je ne vois pas du tout comment aborder cette question...
    2) En déduire que pour tout entier n>=2 n'a aucune racine multiple.
    Merci d'avance pour votre aide

    -----

  2. #2
    GuYem

    Re : polynômes

    Bonjour.

    Ecris ton polynôme de degré n comme P(X) = a_nX^n + .... + a_1X + a_0, dérive le un coup et tu vas voir apparaitre des choses.
    Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.

  3. #3
    indian58

    Re : polynômes

    Si un polynôme a une racine multiple, alors celle-ci est aussi racine de son pollynôme dérivé.

  4. #4
    Hanuman

    Re : polynômes

    Bonsoir.

    Pour la seconde question, c'est exactement comme le dit Indian58. Il faut démontrer que si P(a) = 0, P'(a) ne peut pas être égal à 0 (et c'est très facile).

    Hanuman

  5. A voir en vidéo sur Futura

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