Etude de positions relatives fonctions Seconde

[invitea0853e3d]

Bonjour,
Je n'arrive pas du tout à commencer cet exercice pouvez vous m'aidez s'il vous plait ?

On pose pour tout nombre réel x, f(x)=2x²-1 et g(x)=4x+1.
1. En utilisant la calculatrice, conjecturer la position relative de Cf et de la droite Cg.

2. a.Démontrer, que pour tout nombre réel x, f(x)-g(x)=2(x-racinede2 -1)(x+racinede2 -1)
b. Dresser le tableau de signes de f(x)-g(x).
c. En déduire la position relative de Cf et Cg.


Merci.
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[invitea0853e3d]

J'ai déjà tracer les deux fonctions sur ma calculatrice mais après je ne comprends pas comment démontrer pour réel x, f(x)-g(x)=2(x-racinede2 -1)(x+racinede2 -1)

[invite8ab5fa54]

1. Faire à la calculette . OK c'est facile

2.a. Il suffit d'effectuer l'identité remarquable a²-b² = ....
b.T'obtient alors 2 facteurs, il est aisé alors d'établir le tableau des signes : effectue le tableau des signes d'un facteur puis de l'autres puis enfin celui du produit

[invitea0853e3d]

Je calcule avec l’identité remarquable a²-b² quelle expression ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8ab5fa54]

f(x) - g(x) écris le sous la forme a²-b²

[invitea0853e3d]

Ok je le fais et je te dis.
Merci