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Etudes des positions relatives d'une courbe



  1. #1
    Jojo1989

    Question Etudes des positions relatives d'une courbe

    Bonjour tout le monde, est-ce quelqu'un pourrait m'expliquer comment aboutir à une conclusion lorsqu'il s'agit d'étudier les postions relatives d'une courbe?
    Voici la fonction en question et la droite par rapport à laquelle il faut étudier les positions relatives:




    Donc j'ai lu dans mon cours que pour étudier les positions relatives de C et de D je devais comparer f(x) et x+2 ce que j'ai fait... on obtient :



    Mais après je ne vois pas comment étudier le signe de f(x) - (x+2).

    Merci d'avance...

    -----


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  3. #2
    nissart7831

    Re : Etudes des positions relatives d'une courbe

    Citation Envoyé par Jojo1989
    Voici la fonction en question et la droite par rapport à laquelle il faut étudier les positions relatives:




    Donc j'ai lu dans mon cours que pour étudier les positions relatives de C et de D je devais comparer f(x) et x+2 ce que j'ai fait... on obtient :



    Mais après je ne vois pas comment étudier le signe de f(x) - (x+2).
    Bonjour,

    tu aurais du continuer à poster dans la même discussion que tu avais initiée sur cet exercice.

    Bref. Déjà, je pense qu'il faut rectifier. Ta fonction est en fait :

    (tu avais oublié le + après le 2).

    Tu obtiens quand tu fais f(x) - (x+2) (d'après la relation que j'ai rectifiée). Donc étudier le signe de f(x) - (x+2), c'est étudier le signe de
    Tu as un carré au dénominateur, qui est donc toujours positif. Tu n'as donc qu'à étudier le signe du numérateur pour conclure.

  4. #3
    Jojo1989

    Re : Etudes des positions relatives d'une courbe

    oui pardon pour la faute (!).
    Oui J'y suis arrivé finalement je trouve la même chose que sur la calculatrice pour la conclusion

  5. #4
    Jojo1989

    Re : Etudes des positions relatives d'une courbe

    Juste une petite question encore, les coordonnées du point d'intersection A de C et de D, comment je le trouve? svp
    je pense que c'est

  6. #5
    nissart7831

    Re : Etudes des positions relatives d'une courbe

    Citation Envoyé par Jojo1989
    Juste une petite question encore, les coordonnées du point d'intersection A de C et de D, comment je le trouve? svp
    je pense que c'est
    D'après toi ?

    Quelle relation doivent vérifier les points d'intersection ?

    Mais en fait, tu peux le déduire de l'étude de signe que tu as fait tout à l'heure pour savoir les positions relatives. Pas la peine de refaire des calculs.
    Dernière modification par nissart7831 ; 28/04/2006 à 15h18.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Jojo1989

    Re : Etudes des positions relatives d'une courbe

    Les points d'intersection ont la même ordonnée et la même abscisse. Pour l'étude de signe j'ai donc fait un tableau de signe avec juste 3x-2 et je vois que sur lintervalle f(x)-(x+2) <0 donc C est en dessous de D et que sur l'intervalle il s'agit du contraire.
    Dernière modification par Jojo1989 ; 28/04/2006 à 16h03.

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  10. #7
    Jojo1989

    Re : Etudes des positions relatives d'une courbe

    Enfait pour les coordonnées du point d'intersection A il s'agit tout simplement de
    soit

  11. #8
    nissart7831

    Re : Etudes des positions relatives d'une courbe

    Citation Envoyé par Jojo1989
    Enfait pour les coordonnées du point d'intersection A il s'agit tout simplement de
    soit


    Et voilà, tu vois que tu arrives à le faire tout seul finalement. Il suffit juste de se poser les bonnes questions

  12. #9
    Jojo1989

    Re : Etudes des positions relatives d'une courbe

    Oui je suis plutôt heureux, pour une fois je ne finis pas mon dm à la dernière minute et je me pose les bonnes questions au bon moment!
    Merci encore et bonne soirée

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