Etudes des positions relatives d'une courbe

[invite2ade688b]

Bonjour tout le monde, est-ce quelqu'un pourrait m'expliquer comment aboutir à une conclusion lorsqu'il s'agit d'étudier les postions relatives d'une courbe?
Voici la fonction en question et la droite par rapport à laquelle il faut étudier les positions relatives:




Donc j'ai lu dans mon cours que pour étudier les positions relatives de C et de D je devais comparer f(x) et x+2 ce que j'ai fait... on obtient :



Mais après je ne vois pas comment étudier le signe de f(x) - (x+2).

Merci d'avance...
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[invite52c52005]

Voici la fonction en question et la droite par rapport à laquelle il faut étudier les positions relatives:




Donc j'ai lu dans mon cours que pour étudier les positions relatives de C et de D je devais comparer f(x) et x+2 ce que j'ai fait... on obtient :



Mais après je ne vois pas comment étudier le signe de f(x) - (x+2).

Bonjour,

tu aurais du continuer à poster dans la même discussion que tu avais initiée sur cet exercice.

Bref. Déjà, je pense qu'il faut rectifier. Ta fonction est en fait :

(tu avais oublié le + après le 2).

Tu obtiens quand tu fais f(x) - (x+2) (d'après la relation que j'ai rectifiée). Donc étudier le signe de f(x) - (x+2), c'est étudier le signe de
Tu as un carré au dénominateur, qui est donc toujours positif. Tu n'as donc qu'à étudier le signe du numérateur pour conclure.

[invite2ade688b]

oui pardon pour la faute (!).
Oui J'y suis arrivé finalement je trouve la même chose que sur la calculatrice pour la conclusion

[invite2ade688b]

Juste une petite question encore, les coordonnées du point d'intersection A de C et de D, comment je le trouve? svp
je pense que c'est

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite52c52005]

Juste une petite question encore, les coordonnées du point d'intersection A de C et de D, comment je le trouve? svp
je pense que c'est

D'après toi ?

Quelle relation doivent vérifier les points d'intersection ?

Mais en fait, tu peux le déduire de l'étude de signe que tu as fait tout à l'heure pour savoir les positions relatives. Pas la peine de refaire des calculs.

[invite2ade688b]

Les points d'intersection ont la même ordonnée et la même abscisse. Pour l'étude de signe j'ai donc fait un tableau de signe avec juste 3x-2 et je vois que sur lintervalle f(x)-(x+2) <0 donc C est en dessous de D et que sur l'intervalle il s'agit du contraire.

[invite2ade688b]

Enfait pour les coordonnées du point d'intersection A il s'agit tout simplement de
soit

[invite52c52005]

Enfait pour les coordonnées du point d'intersection A il s'agit tout simplement de
soit

Et voilà, tu vois que tu arrives à le faire tout seul finalement. Il suffit juste de se poser les bonnes questions

[invite2ade688b]

Oui je suis plutôt heureux, pour une fois je ne finis pas mon dm à la dernière minute et je me pose les bonnes questions au bon moment!
Merci encore et bonne soirée