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Produit scalaire



  1. #1
    ziggy

    Angry Produit scalaire

    Bonjour à tous,
    voilà je suis en 1ère S et j'ai un dm de maths à faire sur les produits scalaires. Mais il y a une partie que je n'arrive pas à faire. Je ne comprends pas du tout.
    Pouvez-vous m'aider s'il vous plait ??

    Soit un losange ABCD de centre O et tel que OB=2OA=2a. J milieu de Ob, et j'ai montré que I était le milieu de AB.
    On considère l'application f qui, à tout point M du plan, associe le réel:
    f(M)= (2MB - MC + MD).(MA+MC-2MD)

    (MA,MB,MC,MD sont des vecteurs)
    1) Montrer que, pour tout point M du plan le vecteur .(Ma+MC-2MD) est indépendant de M et qu'il est colinéaire au vecteur OB.

    -----


  2. #2
    nissart7831

    Re : Produit scalaire

    Bonjour,

    décompose les vecteurs MA, MC et MD en utilisant O.
    L'expression cherchée te permettra d'éliminer les M et ainsi de répondre également à la fin de la question 1.

  3. #3
    ziggy

    Re : Produit scalaire

    Si je décompose les vecteurs en utilisant j'obtiens :
    MA+MC-2MD=MO+OA+MO+OC-2(MO+OD)
    = OA+OC+2DO
    = 2 OB (comme OA+OC =0)
    C'est bien ça que je devais trouver ?? Merci d'avance pour votre aide et merci de m'avoir mis sur la piste et j'espère que c'est bien ça

  4. #4
    nissart7831

    Re : Produit scalaire



    C'est ça !

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