Probabilité aux cartes

[invite19002a12]

Bonjour les matheux, je sèche sur un petit exercice... Ca me serait d'un grand secours si l'un d'entre vous pouvait éclairer ma lanterne

Venons en au fait:

A partir d'un jeu de 52 cartes, 13 cartes sont réparties entre 4 joueurs. Je reçois comme main:


Quelle est la probabilité que l'un des joueurs à table ait dans sa main, 4 carreaux (des 6 restants) dont le valet?

Si qqu'un pouvait m'aider, qui plus est avec le déroulement du calcul, ce serait vraiment extra.

D'avance un tout grand merci,

John
-----

[invite5d4a1850]

Le problème :

Il y a 49 cartes dans les mains des autres joueurs

Parmi ces 49 cartes il y a 1 valet de carreau et 48 cartes restantes dont 5 carreaux.

Il y a 3 possibilités de joueur ayant le valet. Ensuite avec le joueur qui a ce valet en main il A(38, 12) Possibilités de tirages de 12 cartes complémentaires et parmi ces possibilités, il y a A( (5,3) manières de combiner les carreaux et A( 32,9) possibilités de tirer 9 autres cartes dans les 32 cartes restantes qui ne sont pas des carreaux

Je dirai donc que la proba est 3*A(5,3)*A(32,9)/ A(38,12)

[inviteea028771]

Le nombre de possibilité de joueurs ayant le valet n'a aucune influence : un joueur a nécessairement le valet.

On s’intéresse donc uniquement à la main de ce joueur. Par contre le reste de ton raisonnement est bon

[invite19002a12]

Je vais checker tout ça dans un instant,
bien aimable en tout cas d'avoir pris du temps pour m'aider...

John

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite51d17075]

grand chelem demandé sans hésitation !!
mais le 3ème petit trefle peut être embetant.