Probabilité de deviner un tirage de cartes ?

[Cocobingo]

Bien le bonjour !

J'ai un petit problème de probabilités / dénombrement qui dépasse un peu mes capacités.

Je vous expose déjà un peu le cadre du problème :
Il existe un logiciel (PokerRNG, pour ne pas le nommer), qui prétend pouvoir prédire avec une certaine exactitude les cartes qui vont sortir sur les tables de poker sur internet.
Je connais un peu le fonctionnement des algorithmes de génération de nombres aléatoires en informatique, et cela me semble tout simplement impossible.
Surtout que les éditeurs prétendent que le logiciel fonctionne sur toutes les salles online ! Qu'ils aient détecté une faille sur le RNG d'une salle passe encore, mais là c'est trop !

Il est évident que beaucoup de rumeurs et très peu de faits concrets circulent à propos de ce logiciel.
Cela intrigue pas mal de joueurs, et certains ont fait des tests afin de déterminer le nombre de carte correctement prédîtes, et dans quelle proportion.

J'aimerais comparer les résultats du logiciel avec le résultat d'une prédiction aléatoire.

Le fonctionnement de ce logiciel est assez simple :
Le logiciel donne la valeur des 3 cartes qu'il pense voir apparaitre. Il ne donne pas la couleur (pique, coeur, carreau, trèfle).
Il dit donc quelque chose comme AA7 pour As, As et 7, peu importe leur couleur.
La salle de poker révèle 5 cartes parmi 52, face visible.

Quelle est la probabilité qu'exactement une des 3 cartes prédîtes se retrouve parmi les 5 révélées ?
Quelle est la probabilité qu'exactement deux des 3 cartes prédîtes se retrouve parmi les 5 révélées ?
Quelle est la probabilité qu'exactement trois des 3 cartes prédîtes se retrouve parmi les 5 révélées ?

Là où j'ai du mal, c'est que le logiciel ne donne pas la couleur. Il donne donc 3 cartes parmi 52. Dans ces 52, il y a 4 cartes pour chaque valeur (et 13 valeurs donc).

Et si au lieu de deviner 3 cartes parmi 5, le logiciel prétendait en deviner 3 parmi 3. Quelles seraient alors ces mêmes probabilités ?



J'aimerais beaucoup avoir des résultats un peu solides à présenter à tous ceux qui pensent que ce logiciel fonctionne. Il s'agit pour moi d'une mystification, et il me semble que c'est facile à prouver si les résultats du logiciel sont proches de ceux d'une prédiction aléatoire !

Je remercie d'avance ceux qui prendraient un peu de temps pour m'aider !
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[invite986312212]

salut,

je crois que tu n'échapperas pas à un calcul fastidieux avec pas mal de cas à distinguer. Supposons que les 5 cartes du tirage aient des valeurs différentes. Alors deviner cette valeur représente une proba de 5/13. Si ton programme donne 3 cartes, la proba d'en deviner une est 1-(1-5/13)^3=0.77. Il reste à traiter les cas où les 5 valeurs ne sont pas distinctes.

sinon, je ne connais rien au poker sur internet mais je suppose que les cartes sont tirées à l'aide d'un générateur de nombres aléatoires. Dans ce cas, ce n'est pas absurde de pouvoir deviner le prochain tirage, au vu de quelques tirages immédiatement antérieurs, si on sait déjà à quel type appartient le générateur (Tausworthe sur 128 bits par exemple). Du moins est-ce possible si le générateur n'est pas réinitialisé trop souvent (on pourrait parler de faille du site en question).

[Cocobingo]

Salut ! Merci poru ta réponse !

je crois que tu n'échapperas pas à un calcul fastidieux avec pas mal de cas à distinguer.

J'en ai bien peur ausssi !

sinon, je ne connais rien au poker sur internet mais je suppose que les cartes sont tirées à l'aide d'un générateur de nombres aléatoires. Dans ce cas, ce n'est pas absurde de pouvoir deviner le prochain tirage, au vu de quelques tirages immédiatement antérieurs, si on sait déjà à quel type appartient le générateur (Tausworthe sur 128 bits par exemple). Du moins est-ce possible si le générateur n'est pas réinitialisé trop souvent (on pourrait parler de faille du site en question).

Oui, mais il ne s'agit pas là de prédire le résultat d'un RNG en connaissant quelques valeurs précédentes.
On ne connait pas les résultats du RNG, on connait la valeur de certaines cartes d'un jeu de 52 cartes qui a été mélangé à partir du résultat de ce RNG ! C'est très différent, et ça me semble infiniment plus compliqué !


Sinon pour les 5 cartes, je vais essayer de débroussailler un peu les cas possibles :
- 5 cartes de valeurs différentes (carte haute), ex : A2578
- 2 cartes de même valeur et 3 de valeurs différentes (une paire), ex : AA578
- deux fois 2 cartes de même valeur et une autre carte (deux paires), ex : AA557
- 3 cartes de même valeur et 2 de valeurs différentes (un brelan), ex : AAA57
- 3 cartes de même valeur et 2 cartes de même valeur (un full) , ex : AAA55
- 4 cartes de même valeur (un carré), ex : AAAA5

Les 5 cartes visibles, on appelle ça le board, ou le tableau en français.