Exercice fonctions Seconde

[invitea0853e3d]

Bonjour, je n'arrive pas à faire un excercice.

Voici le problème:

Le carré ABCD a un côté de longueur 8 cm. M est un point du segment [AB]. On dessine comme ci-contre dans le carré ABCD:
-Un carré de côté [AM].
-Un triangle isocèle de base [MB] et dont la hauteur a même mesure que le côté [AM] du carré.

On pose AM=x.
f(x) est l'aire du triangle isocèle.

1) Monter que f(x)=-0.5x²+4x

Donc je commence par faire:
f(x)= (b+h)/2
= (AB*AM)/2
= ( (AB-AM)*x ) /2
= ( (8-x)*x)2

Après là je suis bloquéé...
Je ne vois pas du tout comment on peut arriver à l'expression : -0.5x²+4x

Merci de m'aidez.
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[invite4f1dde30]

Est-ce la division qui te déranges ?
Sinon au lieu de diviser par 2, tu peux multiplier par 1/2, ce qui te donnerais : f(x)=1/2(x(8-x))
donc f(x)=1/2(8x-x²)=4x-1/2x²= -0.5x²+4x
Voilà, j'éspère que tu as compris car c'est ça l'essentiel

[invitea0853e3d]

Merci beaucoup !
Oui j'ai compris maintenant merci encore.

[invitea0853e3d]

Mais ensuite je dois résoudre l'équation f(x)=0
Donc -0.5x²+4x=0

Je ne trouve ni d'identité remarquable ni de facteur commun a part x
Il faut prendre x ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea0853e3d]

C'est bon j'ai trouvé en factorisant avec x.

[invite4f1dde30]

Oui c'était bien avec x