Voila j'ai un exercice a faire et je n'ai absolument rien compris veuillez m'aider s'il vous plait :
On veut factoriser f(x)=x²+4x-5.
1.a. Recopier et compléter l'égalité suivante :
x²+4x+...=(x+...)²
b. En déduire une autre forme de x²+4x.
2. En déduire que f(x)=(x+2)²-9
3. Factoriser f(x) puis résoudre f(x)=0
Merci d'avance pour votre aide !
Bonsoir.
1.a. Piste : 4x = 2*2x et (a+b)² = a²+2ab+b²
Autre piste regarde la suite de l'énoncé (notamment le 2.)
1.b. a²+2ab = (a+b)² - b² ... si si !
2. ben, y a qu'à...
3. a²-b² = (a-b)(a+b)
Duke.
Je met des réponses dites moi si c'est bon s'il vous plait :
1-a. x²+4x+4= (x+2)²
b. x²+4x= (x+2)²-4
2. f(x) = (x+2)² - 9 car f(x)=x²+4x-5.
f(x)=(x+2)²-4-5=(x+2)²-9
3. f(x)=x²+4x-5
f(x)=(x+2)²-9
f(x)=0 : (x+2)²-9=0
(x+2-3) (x+2+3)=0
Soit : x-1=0 ou x+5=0
x=1 ou x=-5
Donc S = (1;-5)
C'est correct ?? Merci de m'avoir aidé et de votre aide pour me dire si c'est correct ^^
Bonsoir.
1. OK
2. OK
3. OK. On pourrait chipoter sur la rédaction
Factorisons f(x) :
f(x)=(x+2)²-9 = (x-1)(x+5)
Résolvons f(x)=0 :
(x-1)(x+5)=0 a pour solution S = {-5;1} (avec des accolades)
Maintenant, il peut être utilse de retenir cette méthode qui consiste à faire apparaître le début d'un carré parfait... C'est une introduction à la forme canonique d'un polynôme du second degré (niveau 1ère).
Duke.
Ok merci beaucoup Duke ^^ Probleme résolu !!
