a) ln(x+1) + ln(x+2) >(ou égale, je n'arive pa a faire le signe) ln(x+7)
b)ln(3x²-5x)<(ou égale) lnx+ln2
c)ln(x²+1) < ln2+ ln(x²-4)
merci de m'aider car je n'arrive pas , je n'ai pas la méthode, c'est pour un DM, faut que le méthode soit bien détaillée.
Toujours avoir à l'esprit les fondamentaux vus en cours (mais si !):
ln(a) + ln(b) = ln(ab)
a. ln(b) = ln(ab)
ln(a) - ln(b) = ln(a/b)
A toi de jouer !!!
On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !
sa il n'y a pas de problèmes je le sais
mais c'est après, pour résoudre le tout, je ne sais pas à quoi il faut arriver
l'énoncé de l'exercice est : résoudre les inéquations suivantes ...
Bonsoir.
Dans chacun des cas, tu dois déterminer x.
Pour cela, tu simplifies les expressions à l'aide des relations rappelées par danyvio et en prenant bien garde au domaine de définition de chacune des expressions proposées.
Duke.
j'ai fais le c) pouvez vous me dire si c'est juste:
ln(x²+1) < ln2+ ln(x²-4)
ln((x²+1)/(x²-4)) < ln2
donc on supprime les ln
(x²+1)/(x²-4) < 2
x²+1 < 2(x²-4)
on développe et on fait tout passer du même coté
x²-9>0
grâce à delta, on trouve x=-3 ou x=3
donc l'ensemble de solution serait-il ] + 3 ; +infini[
???????????????
merci
3 choses :
- Je ne vois pas l'intérêt de faire passer le x²-4 à gauche si c'est pour le remettre à droite par la suite...
- Es-tu obligé de passer par le discriminant pour factoriser x²-9 ? Ne vois-tu pas que c'est (x-3)(x+3) ?
- L'ensemble de solution est ]-inf;-3[ U ]3;+inf[ en ayant pris soin de vérifier que la fonction initiale est définie entièrement dans ce domaine (en effet, on a |x|>2 comme obligation).
-je fais passer le x²-4 pour pouvoir supprimer les ln, mais ce n'est qu'un détail
-tu a totalement raison
-donc l'ensemble des solutions est bien ] + 3 ; +infini[ ? car x doit être > à 2
J'ai commis une petite erreur :Envoyé par danyvio
a. ln(b) = ln(ba)
On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !
- Tu pouvais regrouper les ln à droite : ln2+ln(x²-4) = ln[2(x²-4)]
- n'est-ce pas ?
- non non : c'est bien celui que j'ai indiqué dans la mesure où c'est |x|>2(valeur absolue de x !!) soit x dans ]-inf;-2[ U ]2;+inf[ et l'intersection de tes deux domaines donne bien ]-inf;-3[ U ]3;+inf[
