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Résolution d'inéquations trigonométriques



  1. #1
    Bruno

    Résolution d'inéquations trigonométriques


    ------

    Bonjour,

    J'avoue avoir complètement oublié comment résoudre des inéquations du type :

    cos x > cos a

    Solution : x > a + k2pi

    Et pareil pour les tg, cotg et sin.

    J'ai cherché un cours de rappel là-dessus mais rien trouvé..

    Si quelqu'un pouvais m'aider, je l'ai remercie beaucoup !

    Cordialement,

    -----

  2. #2
    chr57

    Re : Résolution d'inéquations trigonométriques

    salut,

    si tu prends par exemple, a = ,

    tu vois bien que la solution que tu proposes est fausse.

    En effet,

    cos x > cos ()

    cos x > 0

    < x <

    Je ne pense pas que ce soit une formule à apprendre, car avec le cercle trigonométrique, on retrouve vite que:

    cos x > cos a
    On a : et . D'où
    Comment identifier un doute avec certitude ?, R.Devos.

  3. #3
    kron

    Re : Résolution d'inéquations trigonométriques

    Bonjour !

    Comme l'a suggéré Chr57, il est très simple de visualiser la réponse en traçant uncercle trigonométrique. Là tu places une droite x=cos(a) et tu vois dans quelles conditions sur x on a cos(x)>cos(a)

    Attention aux (mod 2Pi) !

    Bon courage pour la suite.
    Life is music !

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