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Fonctions trigonometriques TS



  1. #1
    doc123

    Fonctions trigonometriques TS


    ------

    Bonsoir;
    je vous demande svp de m'aider pour resoudre un problème de maths qui est le suivant :
    etudier le signe d'une dérivé : f'(x)=(2cos^3(x)-3cos²(x)+1)/(cos²(x)) sur l'intervalle [0; pi/2] et endeduire les variations de f.
    Merci .

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Coincoin

    Re : fonctions trigonometriques TS

    Salut,
    C'est un peu toujours la même recette à appliquer : quel est le signe du numérateur ? du dénominateur ?

    Pour le numérateur, ça revient à se demander le signe de 2X²-3X+1 avec X=cos(x).
    Encore une victoire de Canard !

  4. #3
    doc123

    Re : fonctions trigonometriques TS

    salut;
    mais l'etude de la fonction n'est pas dans mé sur [0.PI/2[.
    merci

  5. #4
    Coincoin

    Re : fonctions trigonometriques TS

    Et alors ?
    Encore une victoire de Canard !

  6. #5
    doc123

    Re : fonctions trigonometriques TS

    on devrait avoir des solutions en pi mé pas des nombres réels.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Coincoin

    Re : fonctions trigonometriques TS

    Pourquoi ?
    Qu'est-ce qui m'empêche de poser X=cos(x) ? Effectivement, X va varier dans ]0;1] mais j'ai tout de même le droit d'étudier le signe du polynôme, non ?
    Encore une victoire de Canard !

  9. Publicité
  10. #7
    doc123

    Re : fonctions trigonometriques TS

    oui, je sui d'accord avec vous; mais coment ? c'est un peu bête cette question .
    merci

  11. #8
    Coincoin

    Re : fonctions trigonometriques TS

    Comment quoi ? Comment déterminer le signe du polynôme ? Tu ne sais pas déterminer le signe d'un polynôme du second degré ?
    Encore une victoire de Canard !

  12. #9
    doc123

    Re : fonctions trigonometriques TS

    oui; et malheuredement

  13. #10
    madridista4ever

    Re : fonctions trigonometriques TS

    Bonjour :
    C'est pas si abracadabrant que tu le crois, c'est assez facile !!
    pour determiner le signe d'un polynôme du 2ème degrè il faut calculer ( Delta ).
    Je vais essayer de faire un petit rappel :
    Une équation du second degré est une équation du type ax² + bx + c = 0
    ou a , b et c sont connues et x est l'inconnue.
    Delta = b² - 4ac je vais noter Delta "D" mais en général c'est un petit triange
    Si D = 0 : l'equation a une seule solution x = (-b/2a)
    Si D< 0 l'equation n'a pas de solution et dans ce cas elle est toujours positive.
    Si D>0 l'equation a 2 solutions x1 = -b+ racine de D /2a , x2= -b+racineD/2a
    et dans ce cas la méthode pour savoir le signe de la polynôme est la suivante :
    x1 et x2 sont les deux racines
    Le polynôme est du signe :
    • de a à l'extérieur des racines
    • de -a à l'intérieur des racines

    C'est assez facile !! si t'arrives pas à comprendre quoi que ce soit fais signe bonne chance

  14. #11
    doc123

    Re : fonctions trigonometriques TS

    merci pour votre explication

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