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Devoir Maison 1ère S



  1. #1
    Chopper

    Devoir Maison 1ère S


    ------

    Bonjour.
    J'ai un devoir maison à faire mais je n'arrive pas à toutes les questions.

    Soit la fonction f telle que f(x) = -x² + 3x et pour tout réel m, soit Dm la droite d'équation y = mx + 3 - 2m et soit (O, i, j) un repère orthogonal tel que ||i|| = 2 cm et ||j|| = 1 cm.
    (Les i et les j sont des vecteurs.)
    1) a) Dresser le tableau de variation de f et tracer la courbe P de f dans (O, i, j).
    J'y suis arrivée.
    b) Vérifier que, pour tout réel m, Dm passe par le point A de coordonnées (2 ; 3).
    J'y suis arrivée.
    2) a) Déterminer les coordonnées des points d'intersection de P et de D2.
    J'y suis arrivée.
    b) Montrer que la droite D-1 n'a pas d'intersection avec la parabole P.
    J'y suis arrivée.
    3) Montrer qu'il existe deux réels m1 et m2 tels que Dm et P aient un unique point d'intersection. Préciser les coordonnées des points de contact M1 et M2 correspondants et tracer Dm1 et Dm2.
    J'ai trouvé m1 = -3 et m2 = 1 mais je ne sais pas comment trouver les coordonnées de M1 et M2.
    4) a) Déterminer les réels m pour que Dm coupe P en deux points M' et M" d'abscisses x' et x".
    b) Cette condition étant réalisée, calculer en fonction de m l'abscisse du milieu K de [M'M"].
    c) Exprimer alors yK en fonction de xK et en déduire que K appartient à la parabole P' d'équation y = -2x² + 7x - 3.
    Je suis bloquée que l'ensemble de la question 4.

    J'espère que quelqu'un pourra m'aider.
    Merci d'avance.

    -----

  2. #2
    afolab

    Re : Devoir Maison 1ère S

    on commence par 3) je trouve comme toi pour m1 et m2 alors:
    -si m=-3 alors D-3 a pour éqution y=-3x+9 et tu peux trouver l' abscisse du point de contact en résolvant -x² + 3x =-3x+9
    - si m=1 alors D1 a pour équation y=x+1 et tu recommence comme précédemment

  3. #3
    Chopper

    Re : Devoir Maison 1ère S

    Merci pour votre réponse, j'ai compris comment il fallait faire.

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