bonjour,
j'ai un bug sur 3 questions de mon DM
1) On considère f(x)=x/(x+sin(x)) défini sur R-{0}.
a) Résoudre l'équation f(x)=1
b)Montrer que pour réel x différent de 0 ,f(x)=1/(1+(sin(x)/x)).
2)montrez que si x>1 : x/(x+1) <= f(x) <= x/(x-1)
3)Démontrer que f'(x)=0 si et seulement si x=tanx. Determiner graphiquement une valeur approchéé des solutions sur l'intervalle ]1;11] des solutions de cette équation.
supplément: QCM sans démo validez seulement les propositions juste.
1)E est l'ensemble des points M d'affixe z du plan complexe tels que (z-1)/(z+i) soit un imaginaire pur. A est le point d'affixe 1 et B d'affixe -i:
Les points A et B appartiennent à E? E est la médiatrice du segment [AB]? E est une partie du cercle de diamètre [AB]? Si M appartient à E alors ses coordonnées verifient l'équation x²-x+y²+y=0?
2) On considère l'équation |z+1|=|z|+1:
Tout nombre réel positif est solution? Le nombre z= -1+3i est solution? Si z est solution alors son conjugué l'est aussi? Si un complexe non nul z est solution alors son opposé -z est également solution?
merci d'avance!!!
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mais je penses que tu as fait une erreur pour ta dérivée --> x cos x différent de cos x²