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Fonctions trigonométriques



  1. #1
    maths57

    Fonctions trigonométriques


    ------

    bonjour,
    j'ai un bug sur 3 questions de mon DM

    1) On considère f(x)=x/(x+sin(x)) défini sur R-{0}.
    a) Résoudre l'équation f(x)=1
    b)Montrer que pour réel x différent de 0 ,f(x)=1/(1+(sin(x)/x)).

    2)montrez que si x>1 : x/(x+1) <= f(x) <= x/(x-1)

    3)Démontrer que f'(x)=0 si et seulement si x=tanx. Determiner graphiquement une valeur approchéé des solutions sur l'intervalle ]1;11] des solutions de cette équation.

    supplément: QCM sans démo validez seulement les propositions juste.

    1)E est l'ensemble des points M d'affixe z du plan complexe tels que (z-1)/(z+i) soit un imaginaire pur. A est le point d'affixe 1 et B d'affixe -i:
    Les points A et B appartiennent à E? E est la médiatrice du segment [AB]? E est une partie du cercle de diamètre [AB]? Si M appartient à E alors ses coordonnées verifient l'équation x²-x+y²+y=0?

    2) On considère l'équation |z+1|=|z|+1:
    Tout nombre réel positif est solution? Le nombre z= -1+3i est solution? Si z est solution alors son conjugué l'est aussi? Si un complexe non nul z est solution alors son opposé -z est également solution?

    merci d'avance!!!

    -----

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  4. #2
    MiMoiMolette

    Re : fonctions trigonométriques

    Salut,

    Bon ? Et qu'as-tu déjà trouvé ? ^^
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  5. #3
    maths57

    Re : fonctions trigonométriques

    j'ai trouvé que f'(x) faisait sinx-cosx²/(x+sinx)²mais je suis vraiment pas sur...

  6. #4
    dams4

    Re : fonctions trigonométriques

    Bonjour à vous!!

    Alors pour la 1)a) moi j'ai trouvé que sinx=1 donc que x=pi/2

    Pour la 1)b) tu n'as qu'à factoriser la fonction initiale par x au numérateur et au dénominateur après sa coule comme de l'eau de source =)

    Et ensuite désolé pour maths57 mais je penses que tu as fait une erreur pour ta dérivée --> x cos x différent de cos x²

    Mais sinon ta dérivée est bonne à mon avis =)

    PS : Je suis pas prof de maths donc je ne garantis pas mes résultats

  7. A voir en vidéo sur Futura

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