Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 9 sur 9

fonctions trigonométriques et dérivées



  1. #1
    puszi

    Exclamation fonctions trigonométriques et dérivées


    ------

    Bonjour,
    j'ai un DM de maths à faire pour mercredi et je planche sur plusieurs questions...

    Pourriez-vous m'aider??

    on nous donne que sin'(x)=cos(x) et que lim(x->0) (sin x)/x =1
    il faut faire la démonstration en passant par le taux de variation, mais je ne sais pas comment faire.. avec (sin (x) -sin(x°)), je suis perdue...

    Ensuite, on nous demande de préciser les tangentes de la fonction cosinus et sinus, aux points remarquables... Mais quels sont les points remarquables??

    Merci d'avance...

    P.S: je suis en 1èS

    -----

  2. #2
    invite43219988

    Re : fonctions trigonométriques et dérivées

    Salut !
    Alors sinx/x, ne peux tu pas le mettre sous la forme :
    (sinx-sina)/(x-a) ? Or la limite de cette expression quand x tend vers a, c'est la dérivée de sinx au point a !

  3. #3
    puszi

    Re : fonctions trigonométriques et dérivées

    Super! merci beaucoup Ganash.
    Mais j'aurai encore une ptite question...
    comment démontrer que sin'(x)=cos(x) ?

  4. #4
    puszi

    Re : fonctions trigonométriques et dérivées

    Finalement, non, c'est bon, je viens de relire mon enoncer et on admet que sin'(x)=cos(x).

    Par contre, pour les tangentes aux points remarquables. S'agit-il des extremums et changement de signes de la fonction, ou bien de points comme O,pi, pi/2, pi/4, pi/3, pi/6 ?

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    matthias

    Re : fonctions trigonométriques et dérivées

    Les extrema (pas extremums) et les points où la fonction s'annule doivent suffire.

  7. #6
    puszi

    Re : fonctions trigonométriques et dérivées

    d'accord, merci

  8. #7
    Superdumas

    Re : fonctions trigonométriques et dérivées

    Vous trouvez pas l'exercice un peu idiot, sachant que pour prouver que sin est dérivable, il faut d'abord montrer la limite dont il est question ?
    Dernière modification par Superdumas ; 08/05/2006 à 19h13.

  9. #8
    NewBornCreation

    Re : fonctions trigonométriques et dérivées

    Pour démontrer que la limite de sin(x)/x=1 lorsque x tend vers 0, il faut que tu fasses le taux d'accroissement de la fonction f(x)=sin(x). Ca te donne T(h)= (sin(x+h)-sin(x))/h lorsque h tend vers 0. Après il suffit d'appliquer une règle de cours qui te permet de développer sin(x+téta). Après tu développes, et il ne te reste plus qu'à observer.

    Il me semble si mes souvenirs sont bons que tu devra utiliser le théorème des gendarmes.

    Tschüss!

  10. #9
    Superdumas

    Re : fonctions trigonométriques et dérivées

    Oui oui, c'est écrit dans mon cours, t'inquiètes pas.

    Et oui, faut encadrer (et c'est pas du tout trivial).

    Tschüss, ami germanophile

Discussions similaires

  1. Fonctions trigonometriques TS
    Par doc123 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 10
    Dernier message: 22/10/2008, 16h58
  2. Primitives de fonctions trigonométriques
    Par Gunboy dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 0
    Dernier message: 28/12/2006, 20h21
  3. Fonctions exponentielles <---> trigonométriques
    Par Tropique dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 9
    Dernier message: 30/09/2006, 11h54
  4. fonctions trigonométriques inverses
    Par 范des数学 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 2
    Dernier message: 29/09/2006, 09h02
  5. Fonctions trigonométriques inverses
    Par Tupac Shakur dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 27
    Dernier message: 31/10/2005, 14h54