Que veut dire "notion de quantité conjuguée"? merci d'avance pour la réponse
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19/12/2011, 22h11
#2
invite14004911
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janvier 1970
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Re : petite question!!
Si a et b sont deux réels positifs, la quantités conjuguée de est , càd que tu changes le signe.
20/12/2011, 11h51
#3
zyket
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Re : petite question!!
la quantité conjuguée est intéressante, en particulier, pour simplifier des fractions avec de racines au dénominateur
par exemple
Tout ça pour éviter d'avoir des sommes de racines au dénominateur.
On a multiplié en haut et en bas de la fraction par la "quantité conjuguée" du dénominateur, puis grâce à l'identité remarquable (a-b)(a+b)=a²+b² appliquée au dénominateur on obtient
La quantité conjuguée est aussi intéressante dans les nombres complexes . Quand on a par exemple avec x et y réels. Pour éviter d'avoir un nombre complexe au dénominateur on multiplie en haut et en bas par le nombre complexe conjugué du dénominateur.
En effet (x+iy) a pour conjugué (x-iy) et (x+iy)(x-iy)=x²-(iy)²=x²+y² (car rappel i²=-1)