petite question!!

[invitefe919f6f]

Que veut dire "notion de quantité conjuguée"? merci d'avance pour la réponse
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[footmatheux]

Si a et b sont deux réels positifs, la quantités conjuguée de est , càd que tu changes le signe.

[zyket]

la quantité conjuguée est intéressante, en particulier, pour simplifier des fractions avec de racines au dénominateur

par exemple
Tout ça pour éviter d'avoir des sommes de racines au dénominateur.

On a multiplié en haut et en bas de la fraction par la "quantité conjuguée" du dénominateur, puis grâce à l'identité remarquable (a-b)(a+b)=a²+b² appliquée au dénominateur on obtient

La quantité conjuguée est aussi intéressante dans les nombres complexes . Quand on a par exemple avec x et y réels. Pour éviter d'avoir un nombre complexe au dénominateur on multiplie en haut et en bas par le nombre complexe conjugué du dénominateur.

En effet (x+iy) a pour conjugué (x-iy) et (x+iy)(x-iy)=x²-(iy)²=x²+y² (car rappel i²=-1)

On peut donc écrire