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petite question!!



  1. #1
    Niobium

    petite question!!


    ------

    Que veut dire "notion de quantité conjuguée"? merci d'avance pour la réponse

    -----

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  3. #2
    footmatheux

    Re : petite question!!

    Si a et b sont deux réels positifs, la quantités conjuguée de est , càd que tu changes le signe.
    Dernière modification par footmatheux ; 19/12/2011 à 23h12. Motif: Coquille

  4. #3
    zyket

    Re : petite question!!

    la quantité conjuguée est intéressante, en particulier, pour simplifier des fractions avec de racines au dénominateur

    par exemple
    Tout ça pour éviter d'avoir des sommes de racines au dénominateur.

    On a multiplié en haut et en bas de la fraction par la "quantité conjuguée" du dénominateur, puis grâce à l'identité remarquable (a-b)(a+b)=a²+b² appliquée au dénominateur on obtient

    La quantité conjuguée est aussi intéressante dans les nombres complexes . Quand on a par exemple avec x et y réels. Pour éviter d'avoir un nombre complexe au dénominateur on multiplie en haut et en bas par le nombre complexe conjugué du dénominateur.

    En effet (x+iy) a pour conjugué (x-iy) et (x+iy)(x-iy)=x²-(iy)²=x²+y² (car rappel i²=-1)

    On peut donc écrire

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