Récurrence de base

[invite57a0da87]

Bonjour,

Je ne vois absoluement pas comment résoudre ce problème basique de récurrence:

Démontrer que 6^(2n+1)-1 est un multiple 7.

Merci pour vos réponses
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[invite8ab5fa54]

montre que pour n égal 0 c est vrai tout d abord

[ansset]

"Démontrer que 6^(2n+1)-1 est un multiple 7."

c'est 6^(2n+1)+1 et pas -1
tu le dis bien, c'est un pb basique
c'est vrai pour n=0

mantenant tu calcules ce que donne 6^(2(n+1)+1)+1
sachant que 6^(2n+1)+1 est multiple de 7 donc peut s'écrire 7*k !

[invite57a0da87]

Pour l'initialisation: pas de problème
J'avais fait comme tu as dit "ansset" à savoir,
Pour le pas de récurrence:
(Pn)=6^(2n+1)+1=7k
(Pn) étant vrai au rang n, j'essaie de démontrer la proposition au rang n+1
6^(2(n+1)+1)+1=7k'
ce qui fait,
6²6^(2n+1)+1=7k'
Après je ne sais pas comment faire
Pourriez-vous m'aidez?

[A voir en vidéo sur Futura]

[zyket]

Que vaut 6^(2n+1) ?