Exercices Sur les équations Trigonométriques ! [URGENT]

[invite0198b4ad]

Bonjour à tous,

J'ai un exercice sur les équations trigonométriques que je ne comprends pas.
4cos²x-3=0 Et (sinx)²-1/2=0
C'est les carré qui me dérangent. Je ne sais pas si je dois les faire en ignorant les carrés.
Merci de réponses.
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[zyket]

Bonjour,

utiliser les formules de réduction des carrés trouvés sur wiki (car je ne m'en souviens jamais )
Formules de réduction du carré

Ces formules permettent d'écrire , et en fonction du cosinus de l'angle double.

cf http://fr.wikipedia.org/wiki/Identit...om%C3%A9trique

[invite8ab5fa54]

Isole (sinx)² et cos²x et passe à la racine carrée !

[invite0198b4ad]

Merci mais je n'y arrive pas. Le prof ne nous a pas expliqué comment faire.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8ab5fa54]

sais-tu résoudre sin(x) = V(2)/2 par exemple ? (V pour racine)

[invite0198b4ad]

Oui, π/4 non ?

[zyket]

Oups !

Isole (sinx)² et cos²x et passe à la racine carrée !

bien sûr

Suis les conseils de Noct et surtout pas les miens qui sont du style "pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué"

Désolé

Oui sin(x)=V2/2 implique x=Pi/4

[invite8ab5fa54]

oui . Tu isole le cos² ou sin² et tu place la racine et tu obtient une égalité de ce type .

[invite0198b4ad]

Je Trouve cosx=V3/4

L'énoncé du message était Résoudre 4cos²x-3=0 pour x appartient a ]-pi;pi]

[zyket]

Très bien et quel est l'angle x , compris entre ]-pi;pi] qui a pour cosinus qui au passage peut s'écrire un peu plus simplement ?

[invite0198b4ad]

c'est pi/6

[zyket]

très bien,

y-a plus qu'à pour

(sinx)²-1/2=0

[invited9b9018b]

Attention il y a plusieurs solutions !
En effet
admet deux solutions, et .
Il en va de même pour l'équation :

De plus, dans , une équation de type peut avoir deux solutions... Voir lesquelles sur le cercle trigo.

[zyket]

Ouh là là ! Honte à moi. Je ne les avais pas vu toutes ces solutions ! C'est ce qui arrive quand on veut aller trop vite ...
Merci à lucas de corriger mes oublis